↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.43 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
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S 43 |
← 222.42 m → 49 470 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608303070068359 y=0.633541107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608303070068359 × 217)
floor (0.608303070068359 × 131072)
floor (79731.5)tx = 79731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633541107177734 × 217)
floor (0.633541107177734 × 131072)
floor (83039.5)ty = 83039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79731 / 83039 ti = "17/79731/83039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79731/83039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79731 ÷ 217
79731 ÷ 131072x = 0.608299255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83039 ÷ 217
83039 ÷ 131072y = 0.633537292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608299255371094 × 2 - 1) × π
0.216598510742188 × 3.1415926535Λ = 0.68046429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633537292480469 × 2 - 1) × π
-0.267074584960938 × 3.1415926535Φ = -0.839039554049843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68046429} λ = 0.68046429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839039554049843))-π/2
2×atan(0.432125357233782)-π/2
2×0.407890375772721-π/2
0.815780751545442-1.57079632675φ = -0.75501558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68046429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.987732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75501558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.259206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79731 KachelY 83039 0.68046429 -0.75501558 38.987732 -43.259206 Oben rechts KachelX + 1 79732 KachelY 83039 0.68051223 -0.75501558 38.990479 -43.259206 Unten links KachelX 79731 KachelY + 1 83040 0.68046429 -0.75505049 38.987732 -43.261206 Unten rechts KachelX + 1 79732 KachelY + 1 83040 0.68051223 -0.75505049 38.990479 -43.261206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75501558--0.75505049) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dl = 222.411609999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75501558--0.75505049) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dr = 222.411609999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68046429-0.68051223) × cos(-0.75501558) × R
4.79400000000796e-05 × 0.728260866296841 × 6371000do = 222.429614002123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68046429-0.68051223) × cos(-0.75505049) × R
4.79400000000796e-05 × 0.728236942029552 × 6371000du = 222.422306915082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75501558)-sin(-0.75505049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728260866296841-0.728236942029552)× R²
abs(0.68051223-0.68046429)×2.39242672890327e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39242672890327e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39242672890327e-05× 40589641000000 ar = 49470.1159764174m²