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← | N 76 |
← 293.56 m → | N 76 |
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↑ 293.64 m ↓ |
↑ 293.64 m ↓ |
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N 76 |
← 293.62 m → 86 210 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243331909179688 y=0.165115356445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243331909179688 × 215)
floor (0.243331909179688 × 32768)
floor (7973.5)tx = 7973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165115356445312 × 215)
floor (0.165115356445312 × 32768)
floor (5410.5)ty = 5410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7973 / 5410 ti = "15/7973/5410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7973/5410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7973 ÷ 215
7973 ÷ 32768x = 0.243316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5410 ÷ 215
5410 ÷ 32768y = 0.16510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243316650390625 × 2 - 1) × π
-0.51336669921875 × 3.1415926535Λ = -1.61278905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16510009765625 × 2 - 1) × π
0.6697998046875 × 3.1415926535Φ = 2.10423814572198 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61278905} λ = -1.61278905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10423814572198))-π/2
2×atan(8.20085277424442)-π/2
2×1.44945682163543-π/2
2.89891364327087-1.57079632675φ = 1.32811732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61278905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.406006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32811732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.095517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7973 KachelY 5410 -1.61278905 1.32811732 -92.406006 76.095517 Oben rechts KachelX + 1 7974 KachelY 5410 -1.61259730 1.32811732 -92.395019 76.095517 Unten links KachelX 7973 KachelY + 1 5411 -1.61278905 1.32807123 -92.406006 76.092876 Unten rechts KachelX + 1 7974 KachelY + 1 5411 -1.61259730 1.32807123 -92.395019 76.092876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32811732-1.32807123) × R
4.60900000001097e-05 × 6371000dl = 293.639390000699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32811732-1.32807123) × R
4.60900000001097e-05 × 6371000dr = 293.639390000699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61278905--1.61259730) × cos(1.32811732) × R
0.000191749999999935 × 0.240303991344617 × 6371000do = 293.564787758145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61278905--1.61259730) × cos(1.32807123) × R
0.000191749999999935 × 0.240348730545572 × 6371000du = 293.619442922046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32811732)-sin(1.32807123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240303991344617-0.240348730545572)× R²
abs(-1.61259730--1.61278905)×4.47392009553793e-05× R²
0.000191749999999935×4.47392009553793e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.47392009553793e-05× 40589641000000 ar = 86210.2096720561m²