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← 222.84 m → | S 43 |
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↑ 222.92 m ↓ |
↑ 222.92 m ↓ |
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S 43 |
← 222.84 m → 49 676 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608264923095703 y=0.633060455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608264923095703 × 217)
floor (0.608264923095703 × 131072)
floor (79726.5)tx = 79726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633060455322266 × 217)
floor (0.633060455322266 × 131072)
floor (82976.5)ty = 82976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79726 / 82976 ti = "17/79726/82976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79726/82976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79726 ÷ 217
79726 ÷ 131072x = 0.608261108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82976 ÷ 217
82976 ÷ 131072y = 0.633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608261108398438 × 2 - 1) × π
0.216522216796875 × 3.1415926535Λ = 0.68022461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633056640625 × 2 - 1) × π
-0.26611328125 × 3.1415926535Φ = -0.836019529373779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68022461} λ = 0.68022461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.836019529373779))-π/2
2×atan(0.433432359071301)-π/2
2×0.408991196532127-π/2
0.817982393064255-1.57079632675φ = -0.75281393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68022461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.973999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75281393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.133061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79726 KachelY 82976 0.68022461 -0.75281393 38.973999 -43.133061 Oben rechts KachelX + 1 79727 KachelY 82976 0.68027254 -0.75281393 38.976745 -43.133061 Unten links KachelX 79726 KachelY + 1 82977 0.68022461 -0.75284892 38.973999 -43.135066 Unten rechts KachelX + 1 79727 KachelY + 1 82977 0.68027254 -0.75284892 38.976745 -43.135066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75281393--0.75284892) × R
3.4990000000068e-05 × 6371000dl = 222.921290000433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75281393--0.75284892) × R
3.4990000000068e-05 × 6371000dr = 222.921290000433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68022461-0.68027254) × cos(-0.75281393) × R
4.79300000000293e-05 × 0.729767890820886 × 6371000do = 222.84340457002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68022461-0.68027254) × cos(-0.75284892) × R
4.79300000000293e-05 × 0.729743967886817 × 6371000du = 222.83609941431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75281393)-sin(-0.75284892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729767890820886-0.729743967886817)× R²
abs(0.68027254-0.68022461)×2.39229340689429e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39229340689429e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39229340689429e-05× 40589641000000 ar = 49675.724982551m²