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← | S 43 |
← 222.86 m → | S 43 |
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↑ 222.86 m ↓ |
↑ 222.86 m ↓ |
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S 43 |
← 222.85 m → 49 665 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608264923095703 y=0.633045196533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608264923095703 × 217)
floor (0.608264923095703 × 131072)
floor (79726.5)tx = 79726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633045196533203 × 217)
floor (0.633045196533203 × 131072)
floor (82974.5)ty = 82974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79726 / 82974 ti = "17/79726/82974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79726/82974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79726 ÷ 217
79726 ÷ 131072x = 0.608261108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82974 ÷ 217
82974 ÷ 131072y = 0.633041381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608261108398438 × 2 - 1) × π
0.216522216796875 × 3.1415926535Λ = 0.68022461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633041381835938 × 2 - 1) × π
-0.266082763671875 × 3.1415926535Φ = -0.835923655574539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68022461} λ = 0.68022461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.835923655574539))-π/2
2×atan(0.433473915870351)-π/2
2×0.409026180488664-π/2
0.818052360977328-1.57079632675φ = -0.75274397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68022461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.973999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75274397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.129053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79726 KachelY 82974 0.68022461 -0.75274397 38.973999 -43.129053 Oben rechts KachelX + 1 79727 KachelY 82974 0.68027254 -0.75274397 38.976745 -43.129053 Unten links KachelX 79726 KachelY + 1 82975 0.68022461 -0.75277895 38.973999 -43.131057 Unten rechts KachelX + 1 79727 KachelY + 1 82975 0.68027254 -0.75277895 38.976745 -43.131057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75274397--0.75277895) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dl = 222.857579999406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75274397--0.75277895) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dr = 222.857579999406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68022461-0.68027254) × cos(-0.75274397) × R
4.79300000000293e-05 × 0.729815720335751 × 6371000do = 222.858009887774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68022461-0.68027254) × cos(-0.75277895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.729791806024805 × 6371000du = 222.850707365237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75274397)-sin(-0.75277895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729815720335751-0.729791806024805)× R²
abs(0.68027254-0.68022461)×2.39143109458384e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39143109458384e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39143109458384e-05× 40589641000000 ar = 49664.7830610042m²