↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 219.96 m → | S 43 |
→ |
↑ 219.99 m ↓ |
↑ 219.99 m ↓ |
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S 43 |
← 219.95 m → 48 388 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608188629150391 y=0.636074066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608188629150391 × 217)
floor (0.608188629150391 × 131072)
floor (79716.5)tx = 79716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636074066162109 × 217)
floor (0.636074066162109 × 131072)
floor (83371.5)ty = 83371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79716 / 83371 ti = "17/79716/83371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79716/83371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79716 ÷ 217
79716 ÷ 131072x = 0.608184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83371 ÷ 217
83371 ÷ 131072y = 0.636070251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608184814453125 × 2 - 1) × π
0.21636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.67974524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636070251464844 × 2 - 1) × π
-0.272140502929688 × 3.1415926535Φ = -0.854954604723701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67974524} λ = 0.67974524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.854954604723701))-π/2
2×atan(0.425302497368442)-π/2
2×0.402126837531021-π/2
0.804253675062041-1.57079632675φ = -0.76654265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67974524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.946533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76654265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.919659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79716 KachelY 83371 0.67974524 -0.76654265 38.946533 -43.919659 Oben rechts KachelX + 1 79717 KachelY 83371 0.67979317 -0.76654265 38.949280 -43.919659 Unten links KachelX 79716 KachelY + 1 83372 0.67974524 -0.76657718 38.946533 -43.921637 Unten rechts KachelX + 1 79717 KachelY + 1 83372 0.67979317 -0.76657718 38.949280 -43.921637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76654265--0.76657718) × R
3.45299999999771e-05 × 6371000dl = 219.990629999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76654265--0.76657718) × R
3.45299999999771e-05 × 6371000dr = 219.990629999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67974524-0.67979317) × cos(-0.76654265) × R
4.79299999999183e-05 × 0.720313157297983 × 6371000do = 219.956287947847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67974524-0.67979317) × cos(-0.76657718) × R
4.79299999999183e-05 × 0.720289205168093 × 6371000du = 219.94897387684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76654265)-sin(-0.76657718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720313157297983-0.720289205168093)× R²
abs(0.67979317-0.67974524)×2.39521298908141e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39521298908141e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39521298908141e-05× 40589641000000 ar = 48387.5178492762m²