↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.03 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.05 m ↓ |
↑ 220.05 m ↓ |
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S 43 |
← 220.02 m → 48 418 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608180999755859 y=0.636043548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608180999755859 × 217)
floor (0.608180999755859 × 131072)
floor (79715.5)tx = 79715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636043548583984 × 217)
floor (0.636043548583984 × 131072)
floor (83367.5)ty = 83367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79715 / 83367 ti = "17/79715/83367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79715/83367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79715 ÷ 217
79715 ÷ 131072x = 0.608177185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83367 ÷ 217
83367 ÷ 131072y = 0.636039733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608177185058594 × 2 - 1) × π
0.216354370117188 × 3.1415926535Λ = 0.67969730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636039733886719 × 2 - 1) × π
-0.272079467773438 × 3.1415926535Φ = -0.854762857125221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67969730} λ = 0.67969730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.854762857125221))-π/2
2×atan(0.425384055920019)-π/2
2×0.402195901282547-π/2
0.804391802565095-1.57079632675φ = -0.76640452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67969730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.943787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76640452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.911744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79715 KachelY 83367 0.67969730 -0.76640452 38.943787 -43.911744 Oben rechts KachelX + 1 79716 KachelY 83367 0.67974524 -0.76640452 38.946533 -43.911744 Unten links KachelX 79715 KachelY + 1 83368 0.67969730 -0.76643906 38.943787 -43.913723 Unten rechts KachelX + 1 79716 KachelY + 1 83368 0.67974524 -0.76643906 38.946533 -43.913723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76640452--0.76643906) × R
3.45399999999163e-05 × 6371000dl = 220.054339999467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76640452--0.76643906) × R
3.45399999999163e-05 × 6371000dr = 220.054339999467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67969730-0.67974524) × cos(-0.76640452) × R
4.79400000000796e-05 × 0.720408964164312 × 6371000do = 220.031440982884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67969730-0.67974524) × cos(-0.76643906) × R
4.79400000000796e-05 × 0.720385008534475 × 6371000du = 220.024124316914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76640452)-sin(-0.76643906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720408964164312-0.720385008534475)× R²
abs(0.67974524-0.67969730)×2.39556298368138e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39556298368138e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39556298368138e-05× 40589641000000 ar = 48418.0684973538m²