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← 219.99 m → | S 43 |
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↑ 219.99 m ↓ |
↑ 219.99 m ↓ |
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S 43 |
← 219.98 m → 48 394 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608173370361328 y=0.636089324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608173370361328 × 217)
floor (0.608173370361328 × 131072)
floor (79714.5)tx = 79714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636089324951172 × 217)
floor (0.636089324951172 × 131072)
floor (83373.5)ty = 83373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79714 / 83373 ti = "17/79714/83373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79714/83373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79714 ÷ 217
79714 ÷ 131072x = 0.608169555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83373 ÷ 217
83373 ÷ 131072y = 0.636085510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608169555664062 × 2 - 1) × π
0.216339111328125 × 3.1415926535Λ = 0.67964936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636085510253906 × 2 - 1) × π
-0.272171020507812 × 3.1415926535Φ = -0.855050478522942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67964936} λ = 0.67964936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855050478522942))-π/2
2×atan(0.425261723956775)-π/2
2×0.40209230909972-π/2
0.80418461819944-1.57079632675φ = -0.76661171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67964936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.941040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76661171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.923616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79714 KachelY 83373 0.67964936 -0.76661171 38.941040 -43.923616 Oben rechts KachelX + 1 79715 KachelY 83373 0.67969730 -0.76661171 38.943787 -43.923616 Unten links KachelX 79714 KachelY + 1 83374 0.67964936 -0.76664624 38.941040 -43.925594 Unten rechts KachelX + 1 79715 KachelY + 1 83374 0.67969730 -0.76664624 38.943787 -43.925594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76661171--0.76664624) × R
3.45300000000881e-05 × 6371000dl = 219.990630000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76661171--0.76664624) × R
3.45300000000881e-05 × 6371000dr = 219.990630000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67964936-0.67969730) × cos(-0.76661171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.720265252179386 × 6371000do = 219.987547643031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67964936-0.67969730) × cos(-0.76664624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.720241298331892 × 6371000du = 219.980231521435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76661171)-sin(-0.76664624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720265252179386-0.720241298331892)× R²
abs(0.67969730-0.67964936)×2.39538474940959e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39538474940959e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39538474940959e-05× 40589641000000 ar = 48394.3944640953m²