↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.40 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
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S 43 |
← 222.39 m → 49 463 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608165740966797 y=0.633525848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608165740966797 × 217)
floor (0.608165740966797 × 131072)
floor (79713.5)tx = 79713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633525848388672 × 217)
floor (0.633525848388672 × 131072)
floor (83037.5)ty = 83037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79713 / 83037 ti = "17/79713/83037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79713/83037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79713 ÷ 217
79713 ÷ 131072x = 0.608161926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83037 ÷ 217
83037 ÷ 131072y = 0.633522033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608161926269531 × 2 - 1) × π
0.216323852539062 × 3.1415926535Λ = 0.67960143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633522033691406 × 2 - 1) × π
-0.267044067382812 × 3.1415926535Φ = -0.838943680250603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67960143} λ = 0.67960143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838943680250603))-π/2
2×atan(0.432166788719594)-π/2
2×0.407925287487772-π/2
0.815850574975543-1.57079632675φ = -0.75494575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67960143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.938294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75494575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.255205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79713 KachelY 83037 0.67960143 -0.75494575 38.938294 -43.255205 Oben rechts KachelX + 1 79714 KachelY 83037 0.67964936 -0.75494575 38.941040 -43.255205 Unten links KachelX 79713 KachelY + 1 83038 0.67960143 -0.75498066 38.938294 -43.257205 Unten rechts KachelX + 1 79714 KachelY + 1 83038 0.67964936 -0.75498066 38.941040 -43.257205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75494575--0.75498066) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dl = 222.411609999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75494575--0.75498066) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dr = 222.411609999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67960143-0.67964936) × cos(-0.75494575) × R
4.79300000000293e-05 × 0.72830871902127 × 6371000do = 222.397828907171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67960143-0.67964936) × cos(-0.75498066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.728284796529339 × 6371000du = 222.390523886472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75494575)-sin(-0.75498066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72830871902127-0.728284796529339)× R²
abs(0.67964936-0.67960143)×2.3922491930839e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3922491930839e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3922491930839e-05× 40589641000000 ar = 49463.0468322264m²