↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.41 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
|||
S 43 |
← 222.40 m → 49 465 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608142852783203 y=0.633518218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608142852783203 × 217)
floor (0.608142852783203 × 131072)
floor (79710.5)tx = 79710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633518218994141 × 217)
floor (0.633518218994141 × 131072)
floor (83036.5)ty = 83036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79710 / 83036 ti = "17/79710/83036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79710/83036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79710 ÷ 217
79710 ÷ 131072x = 0.608139038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83036 ÷ 217
83036 ÷ 131072y = 0.633514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608139038085938 × 2 - 1) × π
0.216278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.67945762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633514404296875 × 2 - 1) × π
-0.26702880859375 × 3.1415926535Φ = -0.838895743350983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67945762} λ = 0.67945762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838895743350983))-π/2
2×atan(0.43218750595212)-π/2
2×0.40794274420543-π/2
0.81588548841086-1.57079632675φ = -0.75491084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67945762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.930054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75491084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.253205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79710 KachelY 83036 0.67945762 -0.75491084 38.930054 -43.253205 Oben rechts KachelX + 1 79711 KachelY 83036 0.67950555 -0.75491084 38.932800 -43.253205 Unten links KachelX 79710 KachelY + 1 83037 0.67945762 -0.75494575 38.930054 -43.255205 Unten rechts KachelX + 1 79711 KachelY + 1 83037 0.67950555 -0.75494575 38.932800 -43.255205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75491084--0.75494575) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dl = 222.411609999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75491084--0.75494575) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dr = 222.411609999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67945762-0.67950555) × cos(-0.75491084) × R
4.79300000000293e-05 × 0.728332640625605 × 6371000do = 222.405133656831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67945762-0.67950555) × cos(-0.75494575) × R
4.79300000000293e-05 × 0.72830871902127 × 6371000du = 222.397828907171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75491084)-sin(-0.75494575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728332640625605-0.72830871902127)× R²
abs(0.67950555-0.67945762)×2.39216043350643e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39216043350643e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39216043350643e-05× 40589641000000 ar = 49464.6715231685m²