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← 16.229 km → | N 33 |
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N 33 |
← 16.257 km → 263.831 km² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389404296875 y=0.400146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389404296875 × 211)
floor (0.389404296875 × 2048)
floor (797.5)tx = 797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400146484375 × 211)
floor (0.400146484375 × 2048)
floor (819.5)ty = 819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 797 / 819 ti = "11/797/819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/797/819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 797 ÷ 211
797 ÷ 2048x = 0.38916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 819 ÷ 211
819 ÷ 2048y = 0.39990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38916015625 × 2 - 1) × π
-0.2216796875 × 3.1415926535Λ = -0.69642728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39990234375 × 2 - 1) × π
0.2001953125 × 3.1415926535Φ = 0.628932123015137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69642728} λ = -0.69642728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.628932123015137))-π/2
2×atan(1.87560659233641)-π/2
2×1.0809732985813-π/2
2.1619465971626-1.57079632675φ = 0.59115027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69642728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.902344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59115027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.870416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 797 KachelY 819 -0.69642728 0.59115027 -39.902344 33.870416 Oben rechts KachelX + 1 798 KachelY 819 -0.69335932 0.59115027 -39.726563 33.870416 Unten links KachelX 797 KachelY + 1 820 -0.69642728 0.58860077 -39.902344 33.724340 Unten rechts KachelX + 1 798 KachelY + 1 820 -0.69335932 0.58860077 -39.726563 33.724340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59115027-0.58860077) × R
0.00254949999999998 × 6371000dl = 16242.8644999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59115027-0.58860077) × R
0.00254949999999998 × 6371000dr = 16242.8644999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69642728--0.69335932) × cos(0.59115027) × R
0.00306795999999998 × 0.830300164129962 × 6371000do = 16229.0247228277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69642728--0.69335932) × cos(0.58860077) × R
0.00306795999999998 × 0.831718342454006 × 6371000du = 16256.7443982856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59115027)-sin(0.58860077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830300164129962-0.831718342454006)× R²
abs(-0.69335932--0.69642728)×0.00141817832404378× R²
0.00306795999999998×0.00141817832404378× 6371000²
0.00306795999999998×0.00141817832404378× 40589641000000 ar = 263831115.913706m²