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← | S 42 |
← 224.66 m → | S 42 |
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↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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S 42 |
← 224.65 m → 50 466 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608028411865234 y=0.631214141845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608028411865234 × 217)
floor (0.608028411865234 × 131072)
floor (79695.5)tx = 79695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631214141845703 × 217)
floor (0.631214141845703 × 131072)
floor (82734.5)ty = 82734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79695 / 82734 ti = "17/79695/82734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79695/82734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79695 ÷ 217
79695 ÷ 131072x = 0.608024597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82734 ÷ 217
82734 ÷ 131072y = 0.631210327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608024597167969 × 2 - 1) × π
0.216049194335938 × 3.1415926535Λ = 0.67873856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631210327148438 × 2 - 1) × π
-0.262420654296875 × 3.1415926535Φ = -0.824418799665726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67873856} λ = 0.67873856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824418799665726))-π/2
2×atan(0.43848976881994)-π/2
2×0.413240896352585-π/2
0.826481792705169-1.57079632675φ = -0.74431453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67873856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.888855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74431453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.646081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79695 KachelY 82734 0.67873856 -0.74431453 38.888855 -42.646081 Oben rechts KachelX + 1 79696 KachelY 82734 0.67878650 -0.74431453 38.891602 -42.646081 Unten links KachelX 79695 KachelY + 1 82735 0.67873856 -0.74434979 38.888855 -42.648101 Unten rechts KachelX + 1 79696 KachelY + 1 82735 0.67878650 -0.74434979 38.891602 -42.648101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74431453--0.74434979) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dl = 224.641459999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74431453--0.74434979) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dr = 224.641459999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67873856-0.67878650) × cos(-0.74431453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.735552458984314 × 6371000do = 224.656654093957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67873856-0.67878650) × cos(-0.74434979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.735528571013487 × 6371000du = 224.649358092789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74431453)-sin(-0.74434979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735552458984314-0.735528571013487)× R²
abs(0.67878650-0.67873856)×2.38879708275297e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38879708275297e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38879708275297e-05× 40589641000000 ar = 50466.3792873967m²