↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 764.46 m → | N 71 |
→ |
↑ 764.58 m ↓ |
↑ 764.58 m ↓ |
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N 71 |
← 764.73 m → 584 596 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486419677734375 y=0.208831787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486419677734375 × 214)
floor (0.486419677734375 × 16384)
floor (7969.5)tx = 7969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208831787109375 × 214)
floor (0.208831787109375 × 16384)
floor (3421.5)ty = 3421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7969 / 3421 ti = "14/7969/3421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7969/3421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7969 ÷ 214
7969 ÷ 16384x = 0.48638916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3421 ÷ 214
3421 ÷ 16384y = 0.20880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48638916015625 × 2 - 1) × π
-0.0272216796875 × 3.1415926535Λ = -0.08551943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20880126953125 × 2 - 1) × π
0.5823974609375 × 3.1415926535Φ = 1.8296555846983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08551943} λ = -0.08551943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8296555846983))-π/2
2×atan(6.23173998226577)-π/2
2×1.41168397426344-π/2
2.82336794852688-1.57079632675φ = 1.25257162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08551943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25257162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.767067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7969 KachelY 3421 -0.08551943 1.25257162 -4.899902 71.767067 Oben rechts KachelX + 1 7970 KachelY 3421 -0.08513593 1.25257162 -4.877929 71.767067 Unten links KachelX 7969 KachelY + 1 3422 -0.08551943 1.25245161 -4.899902 71.760191 Unten rechts KachelX + 1 7970 KachelY + 1 3422 -0.08513593 1.25245161 -4.877929 71.760191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25257162-1.25245161) × R
0.000120010000000059 × 6371000dl = 764.583710000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25257162-1.25245161) × R
0.000120010000000059 × 6371000dr = 764.583710000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08551943--0.08513593) × cos(1.25257162) × R
0.000383499999999995 × 0.312880894609304 × 6371000do = 764.455162859668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08551943--0.08513593) × cos(1.25245161) × R
0.000383499999999995 × 0.312994876938216 × 6371000du = 764.733653433279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25257162)-sin(1.25245161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312880894609304-0.312994876938216)× R²
abs(-0.08513593--0.08551943)×0.00011398232891191× R²
0.000383499999999995×0.00011398232891191× 6371000²
0.000383499999999995×0.00011398232891191× 40589641000000 ar = 584596.429928374m²