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← | S 42 |
← 224.22 m → | S 42 |
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↑ 224.20 m ↓ |
↑ 224.20 m ↓ |
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S 42 |
← 224.21 m → 50 268 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.607952117919922 y=0.631671905517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.607952117919922 × 217)
floor (0.607952117919922 × 131072)
floor (79685.5)tx = 79685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631671905517578 × 217)
floor (0.631671905517578 × 131072)
floor (82794.5)ty = 82794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79685 / 82794 ti = "17/79685/82794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79685/82794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79685 ÷ 217
79685 ÷ 131072x = 0.607948303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82794 ÷ 217
82794 ÷ 131072y = 0.631668090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.607948303222656 × 2 - 1) × π
0.215896606445312 × 3.1415926535Λ = 0.67825919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631668090820312 × 2 - 1) × π
-0.263336181640625 × 3.1415926535Φ = -0.827295013642929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67825919} λ = 0.67825919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827295013642929))-π/2
2×atan(0.437230390407091)-π/2
2×0.412184123929989-π/2
0.824368247859977-1.57079632675φ = -0.74642808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67825919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.861389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74642808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.767179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79685 KachelY 82794 0.67825919 -0.74642808 38.861389 -42.767179 Oben rechts KachelX + 1 79686 KachelY 82794 0.67830713 -0.74642808 38.864136 -42.767179 Unten links KachelX 79685 KachelY + 1 82795 0.67825919 -0.74646327 38.861389 -42.769195 Unten rechts KachelX + 1 79686 KachelY + 1 82795 0.67830713 -0.74646327 38.864136 -42.769195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74642808--0.74646327) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dl = 224.195489999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74642808--0.74646327) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dr = 224.195489999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67825919-0.67830713) × cos(-0.74642808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734118955153762 × 6371000do = 224.218825125718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67825919-0.67830713) × cos(-0.74646327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.734095059954348 × 6371000du = 224.211526916754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74642808)-sin(-0.74646327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734118955153762-0.734095059954348)× R²
abs(0.67830713-0.67825919)×2.38951994142589e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38951994142589e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38951994142589e-05× 40589641000000 ar = 50268.0312586393m²