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← | S 43 |
← 220.57 m → | S 43 |
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↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
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S 43 |
← 220.56 m → 48 648 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.607707977294922 y=0.635486602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.607707977294922 × 217)
floor (0.607707977294922 × 131072)
floor (79653.5)tx = 79653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635486602783203 × 217)
floor (0.635486602783203 × 131072)
floor (83294.5)ty = 83294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79653 / 83294 ti = "17/79653/83294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79653/83294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79653 ÷ 217
79653 ÷ 131072x = 0.607704162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83294 ÷ 217
83294 ÷ 131072y = 0.635482788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.607704162597656 × 2 - 1) × π
0.215408325195312 × 3.1415926535Λ = 0.67672521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635482788085938 × 2 - 1) × π
-0.270965576171875 × 3.1415926535Φ = -0.851263463452957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67672521} λ = 0.67672521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.851263463452957))-π/2
2×atan(0.426875249809084)-π/2
2×0.403457928076928-π/2
0.806915856153857-1.57079632675φ = -0.76388047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67672521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.773498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76388047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.767127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79653 KachelY 83294 0.67672521 -0.76388047 38.773498 -43.767127 Oben rechts KachelX + 1 79654 KachelY 83294 0.67677315 -0.76388047 38.776245 -43.767127 Unten links KachelX 79653 KachelY + 1 83295 0.67672521 -0.76391509 38.773498 -43.769111 Unten rechts KachelX + 1 79654 KachelY + 1 83295 0.67677315 -0.76391509 38.776245 -43.769111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76388047--0.76391509) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dl = 220.564019999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76388047--0.76391509) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dr = 220.564019999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67672521-0.67677315) × cos(-0.76388047) × R
4.79400000000796e-05 × 0.72215722114934 × 6371000do = 220.565403666247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67672521-0.67677315) × cos(-0.76391509) × R
4.79400000000796e-05 × 0.722133273060135 × 6371000du = 220.55808930338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76388047)-sin(-0.76391509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72215722114934-0.722133273060135)× R²
abs(0.67677315-0.67672521)×2.39480892050281e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39480892050281e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39480892050281e-05× 40589641000000 ar = 48647.9854677084m²