↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.50 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.50 m ↓ |
↑ 220.50 m ↓ |
|||
S 43 |
← 220.49 m → 48 619 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.607669830322266 y=0.635509490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.607669830322266 × 217)
floor (0.607669830322266 × 131072)
floor (79648.5)tx = 79648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635509490966797 × 217)
floor (0.635509490966797 × 131072)
floor (83297.5)ty = 83297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79648 / 83297 ti = "17/79648/83297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79648/83297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79648 ÷ 217
79648 ÷ 131072x = 0.607666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83297 ÷ 217
83297 ÷ 131072y = 0.635505676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.607666015625 × 2 - 1) × π
0.21533203125 × 3.1415926535Λ = 0.67648553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635505676269531 × 2 - 1) × π
-0.271011352539062 × 3.1415926535Φ = -0.851407274151817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67648553} λ = 0.67648553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.851407274151817))-π/2
2×atan(0.426813864995085)-π/2
2×0.403406003692434-π/2
0.806812007384868-1.57079632675φ = -0.76398432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67648553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.759766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76398432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.773077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79648 KachelY 83297 0.67648553 -0.76398432 38.759766 -43.773077 Oben rechts KachelX + 1 79649 KachelY 83297 0.67653346 -0.76398432 38.762512 -43.773077 Unten links KachelX 79648 KachelY + 1 83298 0.67648553 -0.76401893 38.759766 -43.775060 Unten rechts KachelX + 1 79649 KachelY + 1 83298 0.67653346 -0.76401893 38.762512 -43.775060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76398432--0.76401893) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dl = 220.500309999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76398432--0.76401893) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dr = 220.500309999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67648553-0.67653346) × cos(-0.76398432) × R
4.79300000000293e-05 × 0.722085381203267 × 6371000do = 220.497457837688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67648553-0.67653346) × cos(-0.76401893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.722061437436161 × 6371000du = 220.490146320359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76398432)-sin(-0.76401893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722085381203267-0.722061437436161)× R²
abs(0.67653346-0.67648553)×2.3943767105794e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3943767105794e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3943767105794e-05× 40589641000000 ar = 48618.9517164119m²