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← | S 42 |
← 223.89 m → | S 42 |
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↑ 223.94 m ↓ |
↑ 223.94 m ↓ |
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S 42 |
← 223.89 m → 50 138 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.607471466064453 y=0.631961822509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.607471466064453 × 217)
floor (0.607471466064453 × 131072)
floor (79622.5)tx = 79622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631961822509766 × 217)
floor (0.631961822509766 × 131072)
floor (82832.5)ty = 82832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79622 / 82832 ti = "17/79622/82832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79622/82832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79622 ÷ 217
79622 ÷ 131072x = 0.607467651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82832 ÷ 217
82832 ÷ 131072y = 0.6319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.607467651367188 × 2 - 1) × π
0.214935302734375 × 3.1415926535Λ = 0.67523917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6319580078125 × 2 - 1) × π
-0.263916015625 × 3.1415926535Φ = -0.829116615828491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67523917} λ = 0.67523917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829116615828491))-π/2
2×atan(0.436434655548547)-π/2
2×0.41151590113141-π/2
0.82303180226282-1.57079632675φ = -0.74776452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67523917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.688355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74776452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.843751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79622 KachelY 82832 0.67523917 -0.74776452 38.688355 -42.843751 Oben rechts KachelX + 1 79623 KachelY 82832 0.67528710 -0.74776452 38.691101 -42.843751 Unten links KachelX 79622 KachelY + 1 82833 0.67523917 -0.74779967 38.688355 -42.845765 Unten rechts KachelX + 1 79623 KachelY + 1 82833 0.67528710 -0.74779967 38.691101 -42.845765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74776452--0.74779967) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dl = 223.940649999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74776452--0.74779967) × R
3.51499999999838e-05 × 6371000dr = 223.940649999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67523917-0.67528710) × cos(-0.74776452) × R
4.79300000000293e-05 × 0.733210829160377 × 6371000do = 223.894747210533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67523917-0.67528710) × cos(-0.74779967) × R
4.79300000000293e-05 × 0.733186926658843 × 6371000du = 223.887448294143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74776452)-sin(-0.74779967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733210829160377-0.733186926658843)× R²
abs(0.67528710-0.67523917)×2.39025015340566e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39025015340566e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39025015340566e-05× 40589641000000 ar = 50138.3179650654m²