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← | S 27 |
← 2 175.07 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 174.87 m ↓ |
↑ 2 174.87 m ↓ |
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S 27 |
← 2 174.69 m → 4 730 081 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485992431640625 y=0.578277587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485992431640625 × 214)
floor (0.485992431640625 × 16384)
floor (7962.5)tx = 7962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578277587890625 × 214)
floor (0.578277587890625 × 16384)
floor (9474.5)ty = 9474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7962 / 9474 ti = "14/7962/9474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7962/9474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7962 ÷ 214
7962 ÷ 16384x = 0.4859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9474 ÷ 214
9474 ÷ 16384y = 0.5782470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4859619140625 × 2 - 1) × π
-0.028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.08820390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5782470703125 × 2 - 1) × π
-0.156494140625 × 3.1415926535Φ = -0.491640842503296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08820390} λ = -0.08820390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.491640842503296))-π/2
2×atan(0.611621995013973)-π/2
2×0.548921287301943-π/2
1.09784257460389-1.57079632675φ = -0.47295375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08820390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47295375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.098254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7962 KachelY 9474 -0.08820390 -0.47295375 -5.053711 -27.098254 Oben rechts KachelX + 1 7963 KachelY 9474 -0.08782040 -0.47295375 -5.031738 -27.098254 Unten links KachelX 7962 KachelY + 1 9475 -0.08820390 -0.47329512 -5.053711 -27.117813 Unten rechts KachelX + 1 7963 KachelY + 1 9475 -0.08782040 -0.47329512 -5.031738 -27.117813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47295375--0.47329512) × R
0.000341370000000008 × 6371000dl = 2174.86827000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47295375--0.47329512) × R
0.000341370000000008 × 6371000dr = 2174.86827000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08820390--0.08782040) × cos(-0.47295375) × R
0.000383499999999995 × 0.890226687972137 × 6371000do = 2175.0717268485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08820390--0.08782040) × cos(-0.47329512) × R
0.000383499999999995 × 0.890071136001445 × 6371000du = 2174.69167006288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47295375)-sin(-0.47329512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890226687972137-0.890071136001445)× R²
abs(-0.08782040--0.08820390)×0.000155551970691947× R²
0.000383499999999995×0.000155551970691947× 6371000²
0.000383499999999995×0.000155551970691947× 40589641000000 ar = 4730081.24290963m²