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← 223.76 m → | S 42 |
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↑ 223.75 m ↓ |
↑ 223.75 m ↓ |
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S 42 |
← 223.75 m → 50 064 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.607280731201172 y=0.632106781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.607280731201172 × 217)
floor (0.607280731201172 × 131072)
floor (79597.5)tx = 79597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632106781005859 × 217)
floor (0.632106781005859 × 131072)
floor (82851.5)ty = 82851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79597 / 82851 ti = "17/79597/82851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79597/82851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79597 ÷ 217
79597 ÷ 131072x = 0.607276916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82851 ÷ 217
82851 ÷ 131072y = 0.632102966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.607276916503906 × 2 - 1) × π
0.214553833007812 × 3.1415926535Λ = 0.67404075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632102966308594 × 2 - 1) × π
-0.264205932617188 × 3.1415926535Φ = -0.830027416921272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67404075} λ = 0.67404075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.830027416921272))-π/2
2×atan(0.436037331356467)-π/2
2×0.411182099925294-π/2
0.822364199850587-1.57079632675φ = -0.74843213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67404075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.619690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74843213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.882002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79597 KachelY 82851 0.67404075 -0.74843213 38.619690 -42.882002 Oben rechts KachelX + 1 79598 KachelY 82851 0.67408868 -0.74843213 38.622436 -42.882002 Unten links KachelX 79597 KachelY + 1 82852 0.67404075 -0.74846725 38.619690 -42.884015 Unten rechts KachelX + 1 79598 KachelY + 1 82852 0.67408868 -0.74846725 38.622436 -42.884015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74843213--0.74846725) × R
3.51200000000551e-05 × 6371000dl = 223.749520000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74843213--0.74846725) × R
3.51200000000551e-05 × 6371000dr = 223.749520000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67404075-0.67408868) × cos(-0.74843213) × R
4.79300000000293e-05 × 0.73275669007406 × 6371000do = 223.756070377233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67404075-0.67408868) × cos(-0.74846725) × R
4.79300000000293e-05 × 0.732732790787743 × 6371000du = 223.748772442647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74843213)-sin(-0.74846725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73275669007406-0.732732790787743)× R²
abs(0.67408868-0.67404075)×2.38992863170751e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38992863170751e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38992863170751e-05× 40589641000000 ar = 50064.496894506m²