↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 2 201.14 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 200.99 m ↓ |
↑ 2 200.99 m ↓ |
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S 25 |
← 2 200.77 m → 4 844 285 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485809326171875 y=0.574005126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485809326171875 × 214)
floor (0.485809326171875 × 16384)
floor (7959.5)tx = 7959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574005126953125 × 214)
floor (0.574005126953125 × 16384)
floor (9404.5)ty = 9404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7959 / 9404 ti = "14/7959/9404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7959/9404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7959 ÷ 214
7959 ÷ 16384x = 0.48577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9404 ÷ 214
9404 ÷ 16384y = 0.573974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48577880859375 × 2 - 1) × π
-0.0284423828125 × 3.1415926535Λ = -0.08935438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573974609375 × 2 - 1) × π
-0.14794921875 × 3.1415926535Φ = -0.464796178716064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08935438} λ = -0.08935438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464796178716064))-π/2
2×atan(0.628263145541497)-π/2
2×0.560942406338994-π/2
1.12188481267799-1.57079632675φ = -0.44891151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08935438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.119629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44891151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.720735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7959 KachelY 9404 -0.08935438 -0.44891151 -5.119629 -25.720735 Oben rechts KachelX + 1 7960 KachelY 9404 -0.08897089 -0.44891151 -5.097656 -25.720735 Unten links KachelX 7959 KachelY + 1 9405 -0.08935438 -0.44925698 -5.119629 -25.740529 Unten rechts KachelX + 1 7960 KachelY + 1 9405 -0.08897089 -0.44925698 -5.097656 -25.740529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44891151--0.44925698) × R
0.000345469999999959 × 6371000dl = 2200.98936999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44891151--0.44925698) × R
0.000345469999999959 × 6371000dr = 2200.98936999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08935438--0.08897089) × cos(-0.44891151) × R
0.00038349 × 0.90092002446388 × 6371000do = 2201.14112837731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08935438--0.08897089) × cos(-0.44925698) × R
0.00038349 × 0.900770041855264 × 6371000du = 2200.7746886497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44891151)-sin(-0.44925698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90092002446388-0.900770041855264)× R²
abs(-0.08897089--0.08935438)×0.000149982608615873× R²
0.00038349×0.000149982608615873× 6371000²
0.00038349×0.000149982608615873× 40589641000000 ar = 4844285.00863547m²