↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 2 176.21 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 176.02 m ↓ |
↑ 2 176.02 m ↓ |
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S 27 |
← 2 175.83 m → 4 735 055 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485748291015625 y=0.578094482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485748291015625 × 214)
floor (0.485748291015625 × 16384)
floor (7958.5)tx = 7958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578094482421875 × 214)
floor (0.578094482421875 × 16384)
floor (9471.5)ty = 9471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7958 / 9471 ti = "14/7958/9471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7958/9471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7958 ÷ 214
7958 ÷ 16384x = 0.4857177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9471 ÷ 214
9471 ÷ 16384y = 0.57806396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4857177734375 × 2 - 1) × π
-0.028564453125 × 3.1415926535Λ = -0.08973788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57806396484375 × 2 - 1) × π
-0.1561279296875 × 3.1415926535Φ = -0.490490356912415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08973788} λ = -0.08973788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490490356912415))-π/2
2×atan(0.612326062238241)-π/2
2×0.549433517910133-π/2
1.09886703582027-1.57079632675φ = -0.47192929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08973788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.141602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47192929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.039557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7958 KachelY 9471 -0.08973788 -0.47192929 -5.141602 -27.039557 Oben rechts KachelX + 1 7959 KachelY 9471 -0.08935438 -0.47192929 -5.119629 -27.039557 Unten links KachelX 7958 KachelY + 1 9472 -0.08973788 -0.47227084 -5.141602 -27.059126 Unten rechts KachelX + 1 7959 KachelY + 1 9472 -0.08935438 -0.47227084 -5.119629 -27.059126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47192929--0.47227084) × R
0.000341550000000024 × 6371000dl = 2176.01505000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47192929--0.47227084) × R
0.000341550000000024 × 6371000dr = 2176.01505000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08973788--0.08935438) × cos(-0.47192929) × R
0.000383500000000009 × 0.890692880476496 × 6371000do = 2176.21076497134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08973788--0.08935438) × cos(-0.47227084) × R
0.000383500000000009 × 0.890537558006442 × 6371000du = 2175.83126891969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47192929)-sin(-0.47227084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890692880476496-0.890537558006442)× R²
abs(-0.08935438--0.08973788)×0.000155322470054564× R²
0.000383500000000009×0.000155322470054564× 6371000²
0.000383500000000009×0.000155322470054564× 40589641000000 ar = 4735054.52802122m²