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← | S 26 |
← 2 183.01 m → | S 26 |
→ |
↑ 2 182.77 m ↓ |
↑ 2 182.77 m ↓ |
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S 26 |
← 2 182.63 m → 4 764 593 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485626220703125 y=0.576995849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485626220703125 × 214)
floor (0.485626220703125 × 16384)
floor (7956.5)tx = 7956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576995849609375 × 214)
floor (0.576995849609375 × 16384)
floor (9453.5)ty = 9453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7956 / 9453 ti = "14/7956/9453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7956/9453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7956 ÷ 214
7956 ÷ 16384x = 0.485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9453 ÷ 214
9453 ÷ 16384y = 0.57696533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485595703125 × 2 - 1) × π
-0.02880859375 × 3.1415926535Λ = -0.09050487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57696533203125 × 2 - 1) × π
-0.1539306640625 × 3.1415926535Φ = -0.483587443367126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09050487} λ = -0.09050487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.483587443367126))-π/2
2×atan(0.61656751846805)-π/2
2×0.552512515047005-π/2
1.10502503009401-1.57079632675φ = -0.46577130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09050487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46577130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.686730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7956 KachelY 9453 -0.09050487 -0.46577130 -5.185547 -26.686730 Oben rechts KachelX + 1 7957 KachelY 9453 -0.09012137 -0.46577130 -5.163574 -26.686730 Unten links KachelX 7956 KachelY + 1 9454 -0.09050487 -0.46611391 -5.185547 -26.706360 Unten rechts KachelX + 1 7957 KachelY + 1 9454 -0.09012137 -0.46611391 -5.163574 -26.706360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46577130--0.46611391) × R
0.000342610000000021 × 6371000dl = 2182.76831000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46577130--0.46611391) × R
0.000342610000000021 × 6371000dr = 2182.76831000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09050487--0.09012137) × cos(-0.46577130) × R
0.000383499999999995 × 0.893475431265398 × 6371000do = 2183.00931148895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09050487--0.09012137) × cos(-0.46611391) × R
0.000383499999999995 × 0.893321508542434 × 6371000du = 2182.63323540927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46577130)-sin(-0.46611391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893475431265398-0.893321508542434)× R²
abs(-0.09012137--0.09050487)×0.00015392272296455× R²
0.000383499999999995×0.00015392272296455× 6371000²
0.000383499999999995×0.00015392272296455× 40589641000000 ar = 4764593.14868497m²