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← | N 77 |
← 65.27 m → | N 77 |
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↑ 65.24 m ↓ |
↑ 65.24 m ↓ |
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N 77 |
← 65.28 m → 4 258 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606876373291016 y=0.145938873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606876373291016 × 217)
floor (0.606876373291016 × 131072)
floor (79544.5)tx = 79544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145938873291016 × 217)
floor (0.145938873291016 × 131072)
floor (19128.5)ty = 19128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79544 / 19128 ti = "17/79544/19128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79544/19128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79544 ÷ 217
79544 ÷ 131072x = 0.60687255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19128 ÷ 217
19128 ÷ 131072y = 0.14593505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60687255859375 × 2 - 1) × π
0.2137451171875 × 3.1415926535Λ = 0.67150009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14593505859375 × 2 - 1) × π
0.7081298828125 × 3.1415926535Φ = 2.22465563756757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67150009} λ = 0.67150009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22465563756757))-π/2
2×atan(9.25029680066145)-π/2
2×1.46310988459744-π/2
2.92621976919487-1.57079632675φ = 1.35542344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67150009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.474121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35542344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.660043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79544 KachelY 19128 0.67150009 1.35542344 38.474121 77.660043 Oben rechts KachelX + 1 79545 KachelY 19128 0.67154803 1.35542344 38.476868 77.660043 Unten links KachelX 79544 KachelY + 1 19129 0.67150009 1.35541320 38.474121 77.659456 Unten rechts KachelX + 1 79545 KachelY + 1 19129 0.67154803 1.35541320 38.476868 77.659456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35542344-1.35541320) × R
1.02399999999392e-05 × 6371000dl = 65.2390399996126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35542344-1.35541320) × R
1.02399999999392e-05 × 6371000dr = 65.2390399996126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67150009-0.67154803) × cos(1.35542344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213711715056266 × 6371000do = 65.2730587176863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67150009-0.67154803) × cos(1.35541320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213721718468005 × 6371000du = 65.2761140171191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35542344)-sin(1.35541320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213711715056266-0.213721718468005)× R²
abs(0.67154803-0.67150009)×1.00034117388459e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00034117388459e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00034117388459e-05× 40589641000000 ar = 4258.4513510231m²