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N 77 |
← 65.16 m → 4 243 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606830596923828 y=0.145648956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606830596923828 × 217)
floor (0.606830596923828 × 131072)
floor (79538.5)tx = 79538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145648956298828 × 217)
floor (0.145648956298828 × 131072)
floor (19090.5)ty = 19090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79538 / 19090 ti = "17/79538/19090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79538/19090.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79538 ÷ 217
79538 ÷ 131072x = 0.606826782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19090 ÷ 217
19090 ÷ 131072y = 0.145645141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.606826782226562 × 2 - 1) × π
0.213653564453125 × 3.1415926535Λ = 0.67121247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145645141601562 × 2 - 1) × π
0.708709716796875 × 3.1415926535Φ = 2.22647723975313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67121247} λ = 0.67121247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22647723975313))-π/2
2×atan(9.26716251818088)-π/2
2×1.46330436036619-π/2
2.92660872073238-1.57079632675φ = 1.35581239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67121247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.457642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35581239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.682328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79538 KachelY 19090 0.67121247 1.35581239 38.457642 77.682328 Oben rechts KachelX + 1 79539 KachelY 19090 0.67126041 1.35581239 38.460388 77.682328 Unten links KachelX 79538 KachelY + 1 19091 0.67121247 1.35580217 38.457642 77.681742 Unten rechts KachelX + 1 79539 KachelY + 1 19091 0.67126041 1.35580217 38.460388 77.681742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35581239-1.35580217) × R
1.02200000000607e-05 × 6371000dl = 65.1116200003869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35581239-1.35580217) × R
1.02200000000607e-05 × 6371000dr = 65.1116200003869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67121247-0.67126041) × cos(1.35581239) × R
4.79400000000796e-05 × 0.213331734901057 × 6371000do = 65.1570029977473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67121247-0.67126041) × cos(1.35580217) × R
4.79400000000796e-05 × 0.213341719623688 × 6371000du = 65.1600525890455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35581239)-sin(1.35580217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213331734901057-0.213341719623688)× R²
abs(0.67126041-0.67121247)×9.98472263069594e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.98472263069594e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.98472263069594e-06× 40589641000000 ar = 4242.57730134744m²