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← | N 77 |
← 65.17 m → | N 77 |
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↑ 65.18 m ↓ |
↑ 65.18 m ↓ |
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N 77 |
← 65.18 m → 4 248 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606632232666016 y=0.145687103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606632232666016 × 217)
floor (0.606632232666016 × 131072)
floor (79512.5)tx = 79512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145687103271484 × 217)
floor (0.145687103271484 × 131072)
floor (19095.5)ty = 19095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79512 / 19095 ti = "17/79512/19095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79512/19095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79512 ÷ 217
79512 ÷ 131072x = 0.60662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19095 ÷ 217
19095 ÷ 131072y = 0.145683288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60662841796875 × 2 - 1) × π
0.2132568359375 × 3.1415926535Λ = 0.66996611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145683288574219 × 2 - 1) × π
0.708633422851562 × 3.1415926535Φ = 2.22623755525503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66996611} λ = 0.66996611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22623755525503))-π/2
2×atan(9.26494158915566)-π/2
2×1.46327879121815-π/2
2.9265575824363-1.57079632675φ = 1.35576126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66996611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.386231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35576126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.679398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79512 KachelY 19095 0.66996611 1.35576126 38.386231 77.679398 Oben rechts KachelX + 1 79513 KachelY 19095 0.67001405 1.35576126 38.388977 77.679398 Unten links KachelX 79512 KachelY + 1 19096 0.66996611 1.35575103 38.386231 77.678812 Unten rechts KachelX + 1 79513 KachelY + 1 19096 0.67001405 1.35575103 38.388977 77.678812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35576126-1.35575103) × R
1.023e-05 × 6371000dl = 65.1753299999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35576126-1.35575103) × R
1.023e-05 × 6371000dr = 65.1753299999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66996611-0.67001405) × cos(1.35576126) × R
4.79400000000796e-05 × 0.213381687600435 × 6371000do = 65.17225983792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66996611-0.67001405) × cos(1.35575103) × R
4.79400000000796e-05 × 0.213391681981241 × 6371000du = 65.1753123790735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35576126)-sin(1.35575103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213381687600435-0.213391681981241)× R²
abs(0.67001405-0.66996611)×9.99438080609427e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.99438080609427e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.99438080609427e-06× 40589641000000 ar = 4247.72301686539m²