↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 320.15 m → | N 74 |
→ |
↑ 320.14 m ↓ |
↑ 320.14 m ↓ |
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N 74 |
← 320.20 m → 102 502 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242660522460938 y=0.179367065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242660522460938 × 215)
floor (0.242660522460938 × 32768)
floor (7951.5)tx = 7951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179367065429688 × 215)
floor (0.179367065429688 × 32768)
floor (5877.5)ty = 5877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7951 / 5877 ti = "15/7951/5877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7951/5877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7951 ÷ 215
7951 ÷ 32768x = 0.242645263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5877 ÷ 215
5877 ÷ 32768y = 0.179351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242645263671875 × 2 - 1) × π
-0.51470947265625 × 3.1415926535Λ = -1.61700750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179351806640625 × 2 - 1) × π
0.64129638671875 × 3.1415926535Φ = 2.01469201723172 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61700750} λ = -1.61700750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01469201723172))-π/2
2×atan(7.49841764211816)-π/2
2×1.43821714932852-π/2
2.87643429865704-1.57079632675φ = 1.30563797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61700750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.647705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30563797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.807545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7951 KachelY 5877 -1.61700750 1.30563797 -92.647705 74.807545 Oben rechts KachelX + 1 7952 KachelY 5877 -1.61681575 1.30563797 -92.636719 74.807545 Unten links KachelX 7951 KachelY + 1 5878 -1.61700750 1.30558772 -92.647705 74.804666 Unten rechts KachelX + 1 7952 KachelY + 1 5878 -1.61681575 1.30558772 -92.636719 74.804666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30563797-1.30558772) × R
5.02500000001405e-05 × 6371000dl = 320.142750000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30563797-1.30558772) × R
5.02500000001405e-05 × 6371000dr = 320.142750000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61700750--1.61681575) × cos(1.30563797) × R
0.000191749999999935 × 0.262062093820171 × 6371000do = 320.145339747795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61700750--1.61681575) × cos(1.30558772) × R
0.000191749999999935 × 0.262110587302726 × 6371000du = 320.204581289453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30563797)-sin(1.30558772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262062093820171-0.262110587302726)× R²
abs(-1.61681575--1.61700750)×4.84934825549788e-05× R²
0.000191749999999935×4.84934825549788e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.84934825549788e-05× 40589641000000 ar = 102501.692363185m²