↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 148.08 m → | N 75 |
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↑ 148.13 m ↓ |
↑ 148.13 m ↓ |
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N 75 |
← 148.09 m → 21 935 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121330261230469 y=0.166542053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121330261230469 × 216)
floor (0.121330261230469 × 65536)
floor (7951.5)tx = 7951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166542053222656 × 216)
floor (0.166542053222656 × 65536)
floor (10914.5)ty = 10914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7951 / 10914 ti = "16/7951/10914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7951/10914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7951 ÷ 216
7951 ÷ 65536x = 0.121322631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10914 ÷ 216
10914 ÷ 65536y = 0.166534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121322631835938 × 2 - 1) × π
-0.757354736328125 × 3.1415926535Λ = -2.37930008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166534423828125 × 2 - 1) × π
0.66693115234375 × 3.1415926535Φ = 2.09522600859341 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37930008} λ = -2.37930008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09522600859341))-π/2
2×atan(8.1272775972361)-π/2
2×1.44836924605808-π/2
2.89673849211615-1.57079632675φ = 1.32594217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37930008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.323853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32594217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.970890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7951 KachelY 10914 -2.37930008 1.32594217 -136.323853 75.970890 Oben rechts KachelX + 1 7952 KachelY 10914 -2.37920420 1.32594217 -136.318359 75.970890 Unten links KachelX 7951 KachelY + 1 10915 -2.37930008 1.32591892 -136.323853 75.969558 Unten rechts KachelX + 1 7952 KachelY + 1 10915 -2.37920420 1.32591892 -136.318359 75.969558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32594217-1.32591892) × R
2.32500000001412e-05 × 6371000dl = 148.1257500009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32594217-1.32591892) × R
2.32500000001412e-05 × 6371000dr = 148.1257500009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37930008--2.37920420) × cos(1.32594217) × R
9.58799999999371e-05 × 0.242414834272593 × 6371000do = 148.079460289271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37930008--2.37920420) × cos(1.32591892) × R
9.58799999999371e-05 × 0.24243739072211 × 6371000du = 148.093238929842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32594217)-sin(1.32591892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242414834272593-0.24243739072211)× R²
abs(-2.37920420--2.37930008)×2.25564495168473e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.25564495168473e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.25564495168473e-05× 40589641000000 ar = 21935.401601663m²