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← | N 74 |
← 320.09 m → | N 74 |
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↑ 320.14 m ↓ |
↑ 320.14 m ↓ |
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N 74 |
← 320.15 m → 102 483 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242630004882812 y=0.179336547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242630004882812 × 215)
floor (0.242630004882812 × 32768)
floor (7950.5)tx = 7950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179336547851562 × 215)
floor (0.179336547851562 × 32768)
floor (5876.5)ty = 5876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7950 / 5876 ti = "15/7950/5876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7950/5876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7950 ÷ 215
7950 ÷ 32768x = 0.24261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5876 ÷ 215
5876 ÷ 32768y = 0.1793212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24261474609375 × 2 - 1) × π
-0.5147705078125 × 3.1415926535Λ = -1.61719925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1793212890625 × 2 - 1) × π
0.641357421875 × 3.1415926535Φ = 2.0148837648302 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61719925} λ = -1.61719925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0148837648302))-π/2
2×atan(7.49985558354994)-π/2
2×1.43824227189242-π/2
2.87648454378483-1.57079632675φ = 1.30568822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61719925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.658692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30568822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.810424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7950 KachelY 5876 -1.61719925 1.30568822 -92.658692 74.810424 Oben rechts KachelX + 1 7951 KachelY 5876 -1.61700750 1.30568822 -92.647705 74.810424 Unten links KachelX 7950 KachelY + 1 5877 -1.61719925 1.30563797 -92.658692 74.807545 Unten rechts KachelX + 1 7951 KachelY + 1 5877 -1.61700750 1.30563797 -92.647705 74.807545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30568822-1.30563797) × R
5.02499999999184e-05 × 6371000dl = 320.14274999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30568822-1.30563797) × R
5.02499999999184e-05 × 6371000dr = 320.14274999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61719925--1.61700750) × cos(1.30568822) × R
0.000191750000000157 × 0.262013599675893 × 6371000do = 320.086097398121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61719925--1.61700750) × cos(1.30563797) × R
0.000191750000000157 × 0.262062093820171 × 6371000du = 320.145339748166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30568822)-sin(1.30563797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262013599675893-0.262062093820171)× R²
abs(-1.61700750--1.61719925)×4.84941442779885e-05× R²
0.000191750000000157×4.84941442779885e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.84941442779885e-05× 40589641000000 ar = 102482.726484157m²