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← | N 74 |
← 319.79 m → | N 74 |
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↑ 319.82 m ↓ |
↑ 319.82 m ↓ |
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N 74 |
← 319.85 m → 102 286 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242630004882812 y=0.179183959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242630004882812 × 215)
floor (0.242630004882812 × 32768)
floor (7950.5)tx = 7950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179183959960938 × 215)
floor (0.179183959960938 × 32768)
floor (5871.5)ty = 5871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7950 / 5871 ti = "15/7950/5871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7950/5871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7950 ÷ 215
7950 ÷ 32768x = 0.24261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5871 ÷ 215
5871 ÷ 32768y = 0.179168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24261474609375 × 2 - 1) × π
-0.5147705078125 × 3.1415926535Λ = -1.61719925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179168701171875 × 2 - 1) × π
0.64166259765625 × 3.1415926535Φ = 2.0158425028226 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61719925} λ = -1.61719925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0158425028226))-π/2
2×atan(7.50704942799037)-π/2
2×1.43836781500082-π/2
2.87673563000163-1.57079632675φ = 1.30593930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61719925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.658692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30593930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.824810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7950 KachelY 5871 -1.61719925 1.30593930 -92.658692 74.824810 Oben rechts KachelX + 1 7951 KachelY 5871 -1.61700750 1.30593930 -92.647705 74.824810 Unten links KachelX 7950 KachelY + 1 5872 -1.61719925 1.30588910 -92.658692 74.821934 Unten rechts KachelX + 1 7951 KachelY + 1 5872 -1.61700750 1.30588910 -92.647705 74.821934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30593930-1.30588910) × R
5.02000000000002e-05 × 6371000dl = 319.824200000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30593930-1.30588910) × R
5.02000000000002e-05 × 6371000dr = 319.824200000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61719925--1.61700750) × cos(1.30593930) × R
0.000191750000000157 × 0.261771283105035 × 6371000do = 319.790073964234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61719925--1.61700750) × cos(1.30588910) × R
0.000191750000000157 × 0.261819732298016 × 6371000du = 319.849261400011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30593930)-sin(1.30588910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.261771283105035-0.261819732298016)× R²
abs(-1.61700750--1.61719925)×4.84491929812481e-05× R²
0.000191750000000157×4.84491929812481e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.84491929812481e-05× 40589641000000 ar = 102286.069382684m²