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← 17.644 km → | N 25 |
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N 25 |
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N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388427734375 y=0.427001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388427734375 × 211)
floor (0.388427734375 × 2048)
floor (795.5)tx = 795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427001953125 × 211)
floor (0.427001953125 × 2048)
floor (874.5)ty = 874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 795 / 874 ti = "11/795/874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/795/874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 795 ÷ 211
795 ÷ 2048x = 0.38818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 874 ÷ 211
874 ÷ 2048y = 0.4267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38818359375 × 2 - 1) × π
-0.2236328125 × 3.1415926535Λ = -0.70256320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4267578125 × 2 - 1) × π
0.146484375 × 3.1415926535Φ = 0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70256320} λ = -0.70256320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460194236352539))-π/2
2×atan(1.5843816996312)-π/2
2×1.00777886395897-π/2
2.01555772791793-1.57079632675φ = 0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70256320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.253906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 795 KachelY 874 -0.70256320 0.44476140 -40.253906 25.482951 Oben rechts KachelX + 1 796 KachelY 874 -0.69949524 0.44476140 -40.078125 25.482951 Unten links KachelX 795 KachelY + 1 875 -0.70256320 0.44199009 -40.253906 25.324167 Unten rechts KachelX + 1 796 KachelY + 1 875 -0.69949524 0.44199009 -40.078125 25.324167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44476140-0.44199009) × R
0.00277130999999997 × 6371000dl = 17656.0160099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44476140-0.44199009) × R
0.00277130999999997 × 6371000dr = 17656.0160099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70256320--0.69949524) × cos(0.44476140) × R
0.00306796000000009 × 0.902713346952603 × 6371000do = 17644.4108507099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70256320--0.69949524) × cos(0.44199009) × R
0.00306796000000009 × 0.903902214294465 × 6371000du = 17667.6484198647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44476140)-sin(0.44199009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.903902214294465)× R²
abs(-0.69949524--0.70256320)×0.00118886734186185× R²
0.00306796000000009×0.00118886734186185× 6371000²
0.00306796000000009×0.00118886734186185× 40589641000000 ar = 311735341.428444m²