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← 16.284 km → | N 33 |
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N 33 |
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N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388427734375 y=0.401123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388427734375 × 211)
floor (0.388427734375 × 2048)
floor (795.5)tx = 795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.401123046875 × 211)
floor (0.401123046875 × 2048)
floor (821.5)ty = 821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 795 / 821 ti = "11/795/821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/795/821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 795 ÷ 211
795 ÷ 2048x = 0.38818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 821 ÷ 211
821 ÷ 2048y = 0.40087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38818359375 × 2 - 1) × π
-0.2236328125 × 3.1415926535Λ = -0.70256320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40087890625 × 2 - 1) × π
0.1982421875 × 3.1415926535Φ = 0.62279619986377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70256320} λ = -0.70256320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.62279619986377))-π/2
2×atan(1.86413325019363)-π/2
2×1.07842162019174-π/2
2.15684324038349-1.57079632675φ = 0.58604691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70256320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.253906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58604691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.578015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 795 KachelY 821 -0.70256320 0.58604691 -40.253906 33.578015 Oben rechts KachelX + 1 796 KachelY 821 -0.69949524 0.58604691 -40.078125 33.578015 Unten links KachelX 795 KachelY + 1 822 -0.70256320 0.58348873 -40.253906 33.431442 Unten rechts KachelX + 1 796 KachelY + 1 822 -0.69949524 0.58348873 -40.078125 33.431442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58604691-0.58348873) × R
0.00255817999999997 × 6371000dl = 16298.1647799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58604691-0.58348873) × R
0.00255817999999997 × 6371000dr = 16298.1647799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70256320--0.69949524) × cos(0.58604691) × R
0.00306796000000009 × 0.833133526054537 × 6371000do = 16284.4055389586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70256320--0.69949524) × cos(0.58348873) × R
0.00306796000000009 × 0.834545655857141 × 6371000du = 16312.0069901788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58604691)-sin(0.58348873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833133526054537-0.834545655857141)× R²
abs(-0.69949524--0.70256320)×0.00141212980260397× R²
0.00306796000000009×0.00141212980260397× 6371000²
0.00306796000000009×0.00141212980260397× 40589641000000 ar = 265630996.182134m²