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← | S 41 |
← 14.578 km → | S 41 |
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↑ 14.563 km ↓ |
↑ 14.563 km ↓ |
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S 41 |
← 14.548 km → 212.072 km² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.388427734375 y=0.628173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.388427734375 × 211)
floor (0.388427734375 × 2048)
floor (795.5)tx = 795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628173828125 × 211)
floor (0.628173828125 × 2048)
floor (1286.5)ty = 1286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 795 / 1286 ti = "11/795/1286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/795/1286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 795 ÷ 211
795 ÷ 2048x = 0.38818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1286 ÷ 211
1286 ÷ 2048y = 0.6279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38818359375 × 2 - 1) × π
-0.2236328125 × 3.1415926535Λ = -0.70256320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6279296875 × 2 - 1) × π
-0.255859375 × 3.1415926535Φ = -0.803805932829102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70256320} λ = -0.70256320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.803805932829102))-π/2
2×atan(0.447622098430045)-π/2
2×0.420874702561693-π/2
0.841749405123385-1.57079632675φ = -0.72904692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70256320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.253906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72904692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.771312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 795 KachelY 1286 -0.70256320 -0.72904692 -40.253906 -41.771312 Oben rechts KachelX + 1 796 KachelY 1286 -0.69949524 -0.72904692 -40.078125 -41.771312 Unten links KachelX 795 KachelY + 1 1287 -0.70256320 -0.73133270 -40.253906 -41.902277 Unten rechts KachelX + 1 796 KachelY + 1 1287 -0.69949524 -0.73133270 -40.078125 -41.902277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72904692--0.73133270) × R
0.0022857799999999 × 6371000dl = 14562.7043799994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72904692--0.73133270) × R
0.0022857799999999 × 6371000dr = 14562.7043799994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70256320--0.69949524) × cos(-0.72904692) × R
0.00306796000000009 × 0.745809643916539 × 6371000do = 14577.5752824623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70256320--0.69949524) × cos(-0.73133270) × R
0.00306796000000009 × 0.744285003697341 × 6371000du = 14547.7747056592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72904692)-sin(-0.73133270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745809643916539-0.744285003697341)× R²
abs(-0.69949524--0.70256320)×0.00152464021919796× R²
0.00306796000000009×0.00152464021919796× 6371000²
0.00306796000000009×0.00152464021919796× 40589641000000 ar = 212072023.256518m²