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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606464385986328 y=0.147480010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606464385986328 × 217)
floor (0.606464385986328 × 131072)
floor (79490.5)tx = 79490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147480010986328 × 217)
floor (0.147480010986328 × 131072)
floor (19330.5)ty = 19330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79490 / 19330 ti = "17/79490/19330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79490/19330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79490 ÷ 217
79490 ÷ 131072x = 0.606460571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19330 ÷ 217
19330 ÷ 131072y = 0.147476196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.606460571289062 × 2 - 1) × π
0.212921142578125 × 3.1415926535Λ = 0.66891150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147476196289062 × 2 - 1) × π
0.705047607421875 × 3.1415926535Φ = 2.21497238384431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66891150} λ = 0.66891150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21497238384431))-π/2
2×atan(9.16115611220193)-π/2
2×1.46207026355661-π/2
2.92414052711323-1.57079632675φ = 1.35334420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66891150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.325806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35334420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.540911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79490 KachelY 19330 0.66891150 1.35334420 38.325806 77.540911 Oben rechts KachelX + 1 79491 KachelY 19330 0.66895943 1.35334420 38.328552 77.540911 Unten links KachelX 79490 KachelY + 1 19331 0.66891150 1.35333386 38.325806 77.540318 Unten rechts KachelX + 1 79491 KachelY + 1 19331 0.66895943 1.35333386 38.328552 77.540318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35334420-1.35333386) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dl = 65.8761399999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35334420-1.35333386) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dr = 65.8761399999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66891150-0.66895943) × cos(1.35334420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.21574245447336 × 6371000do = 65.879553855208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66891150-0.66895943) × cos(1.35333386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215752550957955 × 6371000du = 65.8826369382398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35334420)-sin(1.35333386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21574245447336-0.215752550957955)× R²
abs(0.66895943-0.66891150)×1.0096484595018e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0096484595018e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0096484595018e-05× 40589641000000 ar = 4339.99226365271m²