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← | N 74 |
← 320.25 m → | N 74 |
→ |
↑ 320.27 m ↓ |
↑ 320.27 m ↓ |
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N 74 |
← 320.31 m → 102 575 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242599487304688 y=0.179428100585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242599487304688 × 215)
floor (0.242599487304688 × 32768)
floor (7949.5)tx = 7949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179428100585938 × 215)
floor (0.179428100585938 × 32768)
floor (5879.5)ty = 5879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7949 / 5879 ti = "15/7949/5879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7949/5879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7949 ÷ 215
7949 ÷ 32768x = 0.242584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5879 ÷ 215
5879 ÷ 32768y = 0.179412841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242584228515625 × 2 - 1) × π
-0.51483154296875 × 3.1415926535Λ = -1.61739099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.179412841796875 × 2 - 1) × π
0.64117431640625 × 3.1415926535Φ = 2.01430852203476 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61739099} λ = -1.61739099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01430852203476))-π/2
2×atan(7.49554258628789)-π/2
2×1.43816689025213-π/2
2.87633378050425-1.57079632675φ = 1.30553745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61739099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30553745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.801786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7949 KachelY 5879 -1.61739099 1.30553745 -92.669678 74.801786 Oben rechts KachelX + 1 7950 KachelY 5879 -1.61719925 1.30553745 -92.658692 74.801786 Unten links KachelX 7949 KachelY + 1 5880 -1.61739099 1.30548718 -92.669678 74.798906 Unten rechts KachelX + 1 7950 KachelY + 1 5880 -1.61719925 1.30548718 -92.658692 74.798906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30553745-1.30548718) × R
5.02700000000189e-05 × 6371000dl = 320.27017000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30553745-1.30548718) × R
5.02700000000189e-05 × 6371000dr = 320.27017000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61739099--1.61719925) × cos(1.30553745) × R
0.000191739999999996 × 0.262159099423928 × 6371000do = 320.247143444692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61739099--1.61719925) × cos(1.30548718) × R
0.000191739999999996 × 0.262207610882636 × 6371000du = 320.306403856059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30553745)-sin(1.30548718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262159099423928-0.262207610882636)× R²
abs(-1.61719925--1.61739099)×4.85114587074897e-05× R²
0.000191739999999996×4.85114587074897e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.85114587074897e-05× 40589641000000 ar = 102575.096765818m²