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← | N 74 |
← 319.42 m → | N 74 |
→ |
↑ 319.44 m ↓ |
↑ 319.44 m ↓ |
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N 74 |
← 319.48 m → 102 045 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242599487304688 y=0.179000854492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242599487304688 × 215)
floor (0.242599487304688 × 32768)
floor (7949.5)tx = 7949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179000854492188 × 215)
floor (0.179000854492188 × 32768)
floor (5865.5)ty = 5865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7949 / 5865 ti = "15/7949/5865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7949/5865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7949 ÷ 215
7949 ÷ 32768x = 0.242584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5865 ÷ 215
5865 ÷ 32768y = 0.178985595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242584228515625 × 2 - 1) × π
-0.51483154296875 × 3.1415926535Λ = -1.61739099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.178985595703125 × 2 - 1) × π
0.64202880859375 × 3.1415926535Φ = 2.01699298841348 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61739099} λ = -1.61739099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01699298841348))-π/2
2×atan(7.51569115032262)-π/2
2×1.43851831347161-π/2
2.87703662694322-1.57079632675φ = 1.30624030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61739099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30624030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.842056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7949 KachelY 5865 -1.61739099 1.30624030 -92.669678 74.842056 Oben rechts KachelX + 1 7950 KachelY 5865 -1.61719925 1.30624030 -92.658692 74.842056 Unten links KachelX 7949 KachelY + 1 5866 -1.61739099 1.30619016 -92.669678 74.839183 Unten rechts KachelX + 1 7950 KachelY + 1 5866 -1.61719925 1.30619016 -92.658692 74.839183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30624030-1.30619016) × R
5.01399999999208e-05 × 6371000dl = 319.441939999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30624030-1.30619016) × R
5.01399999999208e-05 × 6371000dr = 319.441939999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61739099--1.61719925) × cos(1.30624030) × R
0.000191739999999996 × 0.261480767140007 × 6371000do = 319.418509318661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61739099--1.61719925) × cos(1.30619016) × R
0.000191739999999996 × 0.261529162374841 × 6371000du = 319.477627753788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30624030)-sin(1.30619016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.261480767140007-0.261529162374841)× R²
abs(-1.61719925--1.61739099)×4.83952348347971e-05× R²
0.000191739999999996×4.83952348347971e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.83952348347971e-05× 40589641000000 ar = 102045.110763183m²