↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 2 205.58 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 205.39 m ↓ |
↑ 2 205.39 m ↓ |
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S 25 |
← 2 205.22 m → 4 863 753 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485137939453125 y=0.573272705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485137939453125 × 214)
floor (0.485137939453125 × 16384)
floor (7948.5)tx = 7948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573272705078125 × 214)
floor (0.573272705078125 × 16384)
floor (9392.5)ty = 9392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7948 / 9392 ti = "14/7948/9392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7948/9392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7948 ÷ 214
7948 ÷ 16384x = 0.485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9392 ÷ 214
9392 ÷ 16384y = 0.5732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.485107421875 × 2 - 1) × π
-0.02978515625 × 3.1415926535Λ = -0.09357283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5732421875 × 2 - 1) × π
-0.146484375 × 3.1415926535Φ = -0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09357283} λ = -0.09357283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.460194236352539))-π/2
2×atan(0.631161039181893)-π/2
2×0.563017462835931-π/2
1.12603492567186-1.57079632675φ = -0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09357283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.361328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7948 KachelY 9392 -0.09357283 -0.44476140 -5.361328 -25.482951 Oben rechts KachelX + 1 7949 KachelY 9392 -0.09318933 -0.44476140 -5.339355 -25.482951 Unten links KachelX 7948 KachelY + 1 9393 -0.09357283 -0.44510756 -5.361328 -25.502785 Unten rechts KachelX + 1 7949 KachelY + 1 9393 -0.09318933 -0.44510756 -5.339355 -25.502785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44476140--0.44510756) × R
0.00034616000000004 × 6371000dl = 2205.38536000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44476140--0.44510756) × R
0.00034616000000004 × 6371000dr = 2205.38536000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09357283--0.09318933) × cos(-0.44476140) × R
0.000383499999999995 × 0.902713346952603 × 6371000do = 2205.58011227231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09357283--0.09318933) × cos(-0.44510756) × R
0.000383499999999995 × 0.902564360125396 × 6371000du = 2205.21609596061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44476140)-sin(-0.44510756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.902564360125396)× R²
abs(-0.09318933--0.09357283)×0.000148986827207542× R²
0.000383499999999995×0.000148986827207542× 6371000²
0.000383499999999995×0.000148986827207542× 40589641000000 ar = 4863752.74035797m²