↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 319.61 m → | N 74 |
→ |
↑ 319.63 m ↓ |
↑ 319.63 m ↓ |
|||
N 74 |
← 319.67 m → 102 168 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242568969726562 y=0.179092407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242568969726562 × 215)
floor (0.242568969726562 × 32768)
floor (7948.5)tx = 7948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179092407226562 × 215)
floor (0.179092407226562 × 32768)
floor (5868.5)ty = 5868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7948 / 5868 ti = "15/7948/5868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7948/5868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7948 ÷ 215
7948 ÷ 32768x = 0.2425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5868 ÷ 215
5868 ÷ 32768y = 0.1790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2425537109375 × 2 - 1) × π
-0.514892578125 × 3.1415926535Λ = -1.61758274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1790771484375 × 2 - 1) × π
0.641845703125 × 3.1415926535Φ = 2.01641774561804 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61758274} λ = -1.61758274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01641774561804))-π/2
2×atan(7.5113690463844)-π/2
2×1.43844308512565-π/2
2.8768861702513-1.57079632675φ = 1.30608984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61758274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30608984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.833435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7948 KachelY 5868 -1.61758274 1.30608984 -92.680664 74.833435 Oben rechts KachelX + 1 7949 KachelY 5868 -1.61739099 1.30608984 -92.669678 74.833435 Unten links KachelX 7948 KachelY + 1 5869 -1.61758274 1.30603967 -92.680664 74.830561 Unten rechts KachelX + 1 7949 KachelY + 1 5869 -1.61739099 1.30603967 -92.669678 74.830561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30608984-1.30603967) × R
5.01699999999605e-05 × 6371000dl = 319.633069999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30608984-1.30603967) × R
5.01699999999605e-05 × 6371000dr = 319.633069999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61758274--1.61739099) × cos(1.30608984) × R
0.000191749999999935 × 0.261625989478695 × 6371000do = 319.612577567152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61758274--1.61739099) × cos(1.30603967) × R
0.000191749999999935 × 0.261674411694858 × 6371000du = 319.671732046989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30608984)-sin(1.30603967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.261625989478695-0.261674411694858)× R²
abs(-1.61739099--1.61758274)×4.84222161630798e-05× R²
0.000191749999999935×4.84222161630798e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.84222161630798e-05× 40589641000000 ar = 102168.203264005m²