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← 224.27 m → | S 42 |
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↑ 224.26 m ↓ |
↑ 224.26 m ↓ |
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S 42 |
← 224.27 m → 50 295 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606266021728516 y=0.631565093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606266021728516 × 217)
floor (0.606266021728516 × 131072)
floor (79464.5)tx = 79464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631565093994141 × 217)
floor (0.631565093994141 × 131072)
floor (82780.5)ty = 82780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79464 / 82780 ti = "17/79464/82780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79464/82780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79464 ÷ 217
79464 ÷ 131072x = 0.60626220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82780 ÷ 217
82780 ÷ 131072y = 0.631561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60626220703125 × 2 - 1) × π
0.2125244140625 × 3.1415926535Λ = 0.66766514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631561279296875 × 2 - 1) × π
-0.26312255859375 × 3.1415926535Φ = -0.826623897048248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66766514} λ = 0.66766514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826623897048248))-π/2
2×atan(0.437523921463557)-π/2
2×0.412430519764195-π/2
0.824861039528389-1.57079632675φ = -0.74593529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66766514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.254395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74593529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.738944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79464 KachelY 82780 0.66766514 -0.74593529 38.254395 -42.738944 Oben rechts KachelX + 1 79465 KachelY 82780 0.66771307 -0.74593529 38.257141 -42.738944 Unten links KachelX 79464 KachelY + 1 82781 0.66766514 -0.74597049 38.254395 -42.740961 Unten rechts KachelX + 1 79465 KachelY + 1 82781 0.66771307 -0.74597049 38.257141 -42.740961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74593529--0.74597049) × R
3.5200000000013e-05 × 6371000dl = 224.259200000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74593529--0.74597049) × R
3.5200000000013e-05 × 6371000dr = 224.259200000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66766514-0.66771307) × cos(-0.74593529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.734453480703751 × 6371000do = 224.274205808401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66766514-0.66771307) × cos(-0.74597049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.734429591450744 × 6371000du = 224.266910937607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74593529)-sin(-0.74597049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734453480703751-0.734429591450744)× R²
abs(0.66771307-0.66766514)×2.38892530070034e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38892530070034e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38892530070034e-05× 40589641000000 ar = 50294.7360093622m²