↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 148.17 m → | N 75 |
→ |
↑ 148.19 m ↓ |
↑ 148.19 m ↓ |
|||
N 75 |
← 148.19 m → 21 959 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121253967285156 y=0.166664123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121253967285156 × 216)
floor (0.121253967285156 × 65536)
floor (7946.5)tx = 7946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166664123535156 × 216)
floor (0.166664123535156 × 65536)
floor (10922.5)ty = 10922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7946 / 10922 ti = "16/7946/10922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7946/10922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7946 ÷ 216
7946 ÷ 65536x = 0.121246337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10922 ÷ 216
10922 ÷ 65536y = 0.166656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121246337890625 × 2 - 1) × π
-0.75750732421875 × 3.1415926535Λ = -2.37977944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166656494140625 × 2 - 1) × π
0.66668701171875 × 3.1415926535Φ = 2.09445901819949 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37977944} λ = -2.37977944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09445901819949))-π/2
2×atan(8.12104644331337)-π/2
2×1.44827624653546-π/2
2.89655249307093-1.57079632675φ = 1.32575617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37977944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.351318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32575617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.960233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7946 KachelY 10922 -2.37977944 1.32575617 -136.351318 75.960233 Oben rechts KachelX + 1 7947 KachelY 10922 -2.37968357 1.32575617 -136.345825 75.960233 Unten links KachelX 7946 KachelY + 1 10923 -2.37977944 1.32573291 -136.351318 75.958901 Unten rechts KachelX + 1 7947 KachelY + 1 10923 -2.37968357 1.32573291 -136.345825 75.958901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32575617-1.32573291) × R
2.32600000000804e-05 × 6371000dl = 148.189460000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32575617-1.32573291) × R
2.32600000000804e-05 × 6371000dr = 148.189460000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37977944--2.37968357) × cos(1.32575617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242595282198573 × 6371000do = 148.174231426584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37977944--2.37968357) × cos(1.32573291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242617847300547 × 6371000du = 148.188013914898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32575617)-sin(1.32573291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242595282198573-0.242617847300547)× R²
abs(-2.37968357--2.37977944)×2.256510197432e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.256510197432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.256510197432e-05× 40589641000000 ar = 21958.8805517357m²