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← | N 75 |
← 148.16 m → | N 75 |
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↑ 148.19 m ↓ |
↑ 148.19 m ↓ |
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N 75 |
← 148.18 m → 21 957 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121238708496094 y=0.166633605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121238708496094 × 216)
floor (0.121238708496094 × 65536)
floor (7945.5)tx = 7945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166633605957031 × 216)
floor (0.166633605957031 × 65536)
floor (10920.5)ty = 10920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7945 / 10920 ti = "16/7945/10920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7945/10920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7945 ÷ 216
7945 ÷ 65536x = 0.121231079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10920 ÷ 216
10920 ÷ 65536y = 0.1666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121231079101562 × 2 - 1) × π
-0.757537841796875 × 3.1415926535Λ = -2.37987532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1666259765625 × 2 - 1) × π
0.666748046875 × 3.1415926535Φ = 2.09465076579797 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37987532} λ = -2.37987532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09465076579797))-π/2
2×atan(8.12260378376939)-π/2
2×1.44829950290405-π/2
2.89659900580809-1.57079632675φ = 1.32580268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37987532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.356812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32580268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.962898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7945 KachelY 10920 -2.37987532 1.32580268 -136.356812 75.962898 Oben rechts KachelX + 1 7946 KachelY 10920 -2.37977944 1.32580268 -136.351318 75.962898 Unten links KachelX 7945 KachelY + 1 10921 -2.37987532 1.32577942 -136.356812 75.961565 Unten rechts KachelX + 1 7946 KachelY + 1 10921 -2.37977944 1.32577942 -136.351318 75.961565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32580268-1.32577942) × R
2.32600000000804e-05 × 6371000dl = 148.189460000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32580268-1.32577942) × R
2.32600000000804e-05 × 6371000dr = 148.189460000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37987532--2.37977944) × cos(1.32580268) × R
9.58799999999371e-05 × 0.242550161302273 × 6371000do = 148.162125005635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37987532--2.37977944) × cos(1.32577942) × R
9.58799999999371e-05 × 0.24257272666668 × 6371000du = 148.17590909188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32580268)-sin(1.32577942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242550161302273-0.24257272666668)× R²
abs(-2.37977944--2.37987532)×2.25653644071733e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.25653644071733e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.25653644071733e-05× 40589641000000 ar = 21957.0866259978m²