↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 425.30 m → | N 69 |
→ |
↑ 425.33 m ↓ |
↑ 425.33 m ↓ |
|||
N 69 |
← 425.38 m → 180 908 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242446899414062 y=0.226821899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242446899414062 × 215)
floor (0.242446899414062 × 32768)
floor (7944.5)tx = 7944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226821899414062 × 215)
floor (0.226821899414062 × 32768)
floor (7432.5)ty = 7432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7944 / 7432 ti = "15/7944/7432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7944/7432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7944 ÷ 215
7944 ÷ 32768x = 0.242431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7432 ÷ 215
7432 ÷ 32768y = 0.226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242431640625 × 2 - 1) × π
-0.51513671875 × 3.1415926535Λ = -1.61834973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226806640625 × 2 - 1) × π
0.54638671875 × 3.1415926535Φ = 1.71652450159497 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61834973} λ = -1.61834973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71652450159497))-π/2
2×atan(5.5651531334743)-π/2
2×1.39300408794162-π/2
2.78600817588324-1.57079632675φ = 1.21521185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61834973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21521185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.626510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7944 KachelY 7432 -1.61834973 1.21521185 -92.724609 69.626510 Oben rechts KachelX + 1 7945 KachelY 7432 -1.61815798 1.21521185 -92.713623 69.626510 Unten links KachelX 7944 KachelY + 1 7433 -1.61834973 1.21514509 -92.724609 69.622685 Unten rechts KachelX + 1 7945 KachelY + 1 7433 -1.61815798 1.21514509 -92.713623 69.622685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21521185-1.21514509) × R
6.67599999999435e-05 × 6371000dl = 425.32795999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21521185-1.21514509) × R
6.67599999999435e-05 × 6371000dr = 425.32795999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61834973--1.61815798) × cos(1.21521185) × R
0.000191749999999935 × 0.348138338448399 × 6371000do = 425.299458678205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61834973--1.61815798) × cos(1.21514509) × R
0.000191749999999935 × 0.348200921378585 × 6371000du = 425.375912442099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21521185)-sin(1.21514509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348138338448399-0.348200921378585)× R²
abs(-1.61815798--1.61834973)×6.25829301856839e-05× R²
0.000191749999999935×6.25829301856839e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.25829301856839e-05× 40589641000000 ar = 180908.010177027m²