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← 426.60 m → | N 69 |
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N 69 |
← 426.68 m → 182 005 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242416381835938 y=0.227340698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242416381835938 × 215)
floor (0.242416381835938 × 32768)
floor (7943.5)tx = 7943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227340698242188 × 215)
floor (0.227340698242188 × 32768)
floor (7449.5)ty = 7449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7943 / 7449 ti = "15/7943/7449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7943/7449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7943 ÷ 215
7943 ÷ 32768x = 0.242401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7449 ÷ 215
7449 ÷ 32768y = 0.227325439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242401123046875 × 2 - 1) × π
-0.51519775390625 × 3.1415926535Λ = -1.61854148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227325439453125 × 2 - 1) × π
0.54534912109375 × 3.1415926535Φ = 1.71326479242081 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61854148} λ = -1.61854148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71326479242081))-π/2
2×atan(5.5470418874839)-π/2
2×1.39243580535994-π/2
2.78487161071988-1.57079632675φ = 1.21407528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61854148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.735596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21407528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.561390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7943 KachelY 7449 -1.61854148 1.21407528 -92.735596 69.561390 Oben rechts KachelX + 1 7944 KachelY 7449 -1.61834973 1.21407528 -92.724609 69.561390 Unten links KachelX 7943 KachelY + 1 7450 -1.61854148 1.21400832 -92.735596 69.557553 Unten rechts KachelX + 1 7944 KachelY + 1 7450 -1.61834973 1.21400832 -92.724609 69.557553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21407528-1.21400832) × R
6.69600000000603e-05 × 6371000dl = 426.602160000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21407528-1.21400832) × R
6.69600000000603e-05 × 6371000dr = 426.602160000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61854148--1.61834973) × cos(1.21407528) × R
0.000191749999999935 × 0.349203583141902 × 6371000do = 426.600803406642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61854148--1.61834973) × cos(1.21400832) × R
0.000191749999999935 × 0.349266327018167 × 6371000du = 426.677453788584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21407528)-sin(1.21400832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349203583141902-0.349266327018167)× R²
abs(-1.61834973--1.61854148)×6.27438762648147e-05× R²
0.000191749999999935×6.27438762648147e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.27438762648147e-05× 40589641000000 ar = 182005.173868192m²