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← | N 74 |
← 321.51 m → | N 74 |
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↑ 321.48 m ↓ |
↑ 321.48 m ↓ |
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N 74 |
← 321.57 m → 103 369 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242324829101562 y=0.180068969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242324829101562 × 215)
floor (0.242324829101562 × 32768)
floor (7940.5)tx = 7940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180068969726562 × 215)
floor (0.180068969726562 × 32768)
floor (5900.5)ty = 5900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7940 / 5900 ti = "15/7940/5900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7940/5900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7940 ÷ 215
7940 ÷ 32768x = 0.2423095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5900 ÷ 215
5900 ÷ 32768y = 0.1800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2423095703125 × 2 - 1) × π
-0.515380859375 × 3.1415926535Λ = -1.61911672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1800537109375 × 2 - 1) × π
0.639892578125 × 3.1415926535Φ = 2.01028182246667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61911672} λ = -1.61911672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01028182246667))-π/2
2×atan(7.46542097423433)-π/2
2×1.43763804554749-π/2
2.87527609109498-1.57079632675φ = 1.30447976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61911672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.768555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30447976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.741185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7940 KachelY 5900 -1.61911672 1.30447976 -92.768555 74.741185 Oben rechts KachelX + 1 7941 KachelY 5900 -1.61892497 1.30447976 -92.757568 74.741185 Unten links KachelX 7940 KachelY + 1 5901 -1.61911672 1.30442930 -92.768555 74.738294 Unten rechts KachelX + 1 7941 KachelY + 1 5901 -1.61892497 1.30442930 -92.757568 74.738294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30447976-1.30442930) × R
5.04599999999744e-05 × 6371000dl = 321.480659999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30447976-1.30442930) × R
5.04599999999744e-05 × 6371000dr = 321.480659999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61911672--1.61892497) × cos(1.30447976) × R
0.000191750000000157 × 0.263179649533184 × 6371000do = 321.510589671245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61911672--1.61892497) × cos(1.30442930) × R
0.000191750000000157 × 0.263228330323832 × 6371000du = 321.570060035821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30447976)-sin(1.30442930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.263179649533184-0.263228330323832)× R²
abs(-1.61892497--1.61911672)×4.86807906475151e-05× R²
0.000191750000000157×4.86807906475151e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.86807906475151e-05× 40589641000000 ar = 103368.99587288m²