↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 16.201 km → | N 34 |
→ |
↑ 16.215 km ↓ |
↑ 16.215 km ↓ |
|||
N 33 |
← 16.229 km → 262.931 km² |
N 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387939453125 y=0.399658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387939453125 × 211)
floor (0.387939453125 × 2048)
floor (794.5)tx = 794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.399658203125 × 211)
floor (0.399658203125 × 2048)
floor (818.5)ty = 818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 794 / 818 ti = "11/794/818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/794/818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 794 ÷ 211
794 ÷ 2048x = 0.3876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 818 ÷ 211
818 ÷ 2048y = 0.3994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3876953125 × 2 - 1) × π
-0.224609375 × 3.1415926535Λ = -0.70563116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3994140625 × 2 - 1) × π
0.201171875 × 3.1415926535Φ = 0.63200008459082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70563116} λ = -0.70563116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.63200008459082))-π/2
2×atan(1.88136971729536)-π/2
2×1.08224587345472-π/2
2.16449174690943-1.57079632675φ = 0.59369542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70563116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.429687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59369542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.016242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 794 KachelY 818 -0.70563116 0.59369542 -40.429687 34.016242 Oben rechts KachelX + 1 795 KachelY 818 -0.70256320 0.59369542 -40.253906 34.016242 Unten links KachelX 794 KachelY + 1 819 -0.70563116 0.59115027 -40.429687 33.870416 Unten rechts KachelX + 1 795 KachelY + 1 819 -0.70256320 0.59115027 -40.253906 33.870416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59369542-0.59115027) × R
0.00254515 × 6371000dl = 16215.15065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59369542-0.59115027) × R
0.00254515 × 6371000dr = 16215.15065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70563116--0.70256320) × cos(0.59369542) × R
0.00306795999999998 × 0.828879022418254 × 6371000do = 16201.2471250741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70563116--0.70256320) × cos(0.59115027) × R
0.00306795999999998 × 0.830300164129962 × 6371000du = 16229.0247228277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59369542)-sin(0.59115027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828879022418254-0.830300164129962)× R²
abs(-0.70256320--0.70563116)×0.00142114171170804× R²
0.00306795999999998×0.00142114171170804× 6371000²
0.00306795999999998×0.00142114171170804× 40589641000000 ar = 262931013.7514m²