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← | S 42 |
← 14.369 km → | S 42 |
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↑ 14.354 km ↓ |
↑ 14.354 km ↓ |
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S 42 |
← 14.339 km → 206.030 km² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387939453125 y=0.631591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387939453125 × 211)
floor (0.387939453125 × 2048)
floor (794.5)tx = 794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631591796875 × 211)
floor (0.631591796875 × 2048)
floor (1293.5)ty = 1293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 794 / 1293 ti = "11/794/1293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/794/1293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 794 ÷ 211
794 ÷ 2048x = 0.3876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1293 ÷ 211
1293 ÷ 2048y = 0.63134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3876953125 × 2 - 1) × π
-0.224609375 × 3.1415926535Λ = -0.70563116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63134765625 × 2 - 1) × π
-0.2626953125 × 3.1415926535Φ = -0.825281663858887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70563116} λ = -0.70563116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825281663858887))-π/2
2×atan(0.438111574887824)-π/2
2×0.41292364817031-π/2
0.82584729634062-1.57079632675φ = -0.74494903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70563116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.429687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74494903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.682435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 794 KachelY 1293 -0.70563116 -0.74494903 -40.429687 -42.682435 Oben rechts KachelX + 1 795 KachelY 1293 -0.70256320 -0.74494903 -40.253906 -42.682435 Unten links KachelX 794 KachelY + 1 1294 -0.70563116 -0.74720201 -40.429687 -42.811522 Unten rechts KachelX + 1 795 KachelY + 1 1294 -0.70256320 -0.74720201 -40.253906 -42.811522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74494903--0.74720201) × R
0.00225297999999996 × 6371000dl = 14353.7355799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74494903--0.74720201) × R
0.00225297999999996 × 6371000dr = 14353.7355799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70563116--0.70256320) × cos(-0.74494903) × R
0.00306795999999998 × 0.735122457649648 × 6371000do = 14368.6838265332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70563116--0.70256320) × cos(-0.74720201) × R
0.00306795999999998 × 0.733593220717427 × 6371000du = 14338.7934025007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74494903)-sin(-0.74720201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735122457649648-0.733593220717427)× R²
abs(-0.70256320--0.70563116)×0.00152923693222085× R²
0.00306795999999998×0.00152923693222085× 6371000²
0.00306795999999998×0.00152923693222085× 40589641000000 ar = 206029855.80646m²