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← | N 74 |
← 321.45 m → | N 74 |
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↑ 321.48 m ↓ |
↑ 321.48 m ↓ |
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N 74 |
← 321.51 m → 103 350 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242294311523438 y=0.180038452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242294311523438 × 215)
floor (0.242294311523438 × 32768)
floor (7939.5)tx = 7939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180038452148438 × 215)
floor (0.180038452148438 × 32768)
floor (5899.5)ty = 5899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7939 / 5899 ti = "15/7939/5899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7939/5899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7939 ÷ 215
7939 ÷ 32768x = 0.242279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5899 ÷ 215
5899 ÷ 32768y = 0.180023193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242279052734375 × 2 - 1) × π
-0.51544189453125 × 3.1415926535Λ = -1.61930847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.180023193359375 × 2 - 1) × π
0.63995361328125 × 3.1415926535Φ = 2.01047357006516 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61930847} λ = -1.61930847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01047357006516))-π/2
2×atan(7.46685258802765)-π/2
2×1.4376632752463-π/2
2.8753265504926-1.57079632675φ = 1.30453022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61930847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.779541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30453022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.744076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7939 KachelY 5899 -1.61930847 1.30453022 -92.779541 74.744076 Oben rechts KachelX + 1 7940 KachelY 5899 -1.61911672 1.30453022 -92.768555 74.744076 Unten links KachelX 7939 KachelY + 1 5900 -1.61930847 1.30447976 -92.779541 74.741185 Unten rechts KachelX + 1 7940 KachelY + 1 5900 -1.61911672 1.30447976 -92.768555 74.741185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30453022-1.30447976) × R
5.04599999999744e-05 × 6371000dl = 321.480659999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30453022-1.30447976) × R
5.04599999999744e-05 × 6371000dr = 321.480659999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61930847--1.61911672) × cos(1.30453022) × R
0.000191749999999935 × 0.263130968072425 × 6371000do = 321.451118487663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61930847--1.61911672) × cos(1.30447976) × R
0.000191749999999935 × 0.263179649533184 × 6371000du = 321.510589670873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30453022)-sin(1.30447976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.263130968072425-0.263179649533184)× R²
abs(-1.61911672--1.61930847)×4.86814607586483e-05× R²
0.000191749999999935×4.86814607586483e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.86814607586483e-05× 40589641000000 ar = 103349.877168283m²