↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 2 204.49 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 204.30 m ↓ |
↑ 2 204.30 m ↓ |
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S 25 |
← 2 204.12 m → 4 858 955 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484466552734375 y=0.573455810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484466552734375 × 214)
floor (0.484466552734375 × 16384)
floor (7937.5)tx = 7937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573455810546875 × 214)
floor (0.573455810546875 × 16384)
floor (9395.5)ty = 9395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7937 / 9395 ti = "14/7937/9395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7937/9395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7937 ÷ 214
7937 ÷ 16384x = 0.48443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9395 ÷ 214
9395 ÷ 16384y = 0.57342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48443603515625 × 2 - 1) × π
-0.0311279296875 × 3.1415926535Λ = -0.09779128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57342529296875 × 2 - 1) × π
-0.1468505859375 × 3.1415926535Φ = -0.46134472194342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09779128} λ = -0.09779128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46134472194342))-π/2
2×atan(0.630435315048417)-π/2
2×0.562498312077587-π/2
1.12499662415517-1.57079632675φ = -0.44579970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09779128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.603028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44579970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.542441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7937 KachelY 9395 -0.09779128 -0.44579970 -5.603028 -25.542441 Oben rechts KachelX + 1 7938 KachelY 9395 -0.09740778 -0.44579970 -5.581055 -25.542441 Unten links KachelX 7937 KachelY + 1 9396 -0.09779128 -0.44614569 -5.603028 -25.562265 Unten rechts KachelX + 1 7938 KachelY + 1 9396 -0.09740778 -0.44614569 -5.581055 -25.562265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44579970--0.44614569) × R
0.000345989999999963 × 6371000dl = 2204.30228999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44579970--0.44614569) × R
0.000345989999999963 × 6371000dr = 2204.30228999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09779128--0.09740778) × cos(-0.44579970) × R
0.000383499999999995 × 0.902266139647135 × 6371000do = 2204.48746027781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09779128--0.09740778) × cos(-0.44614569) × R
0.000383499999999995 × 0.902116901829309 × 6371000du = 2204.12283072613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44579970)-sin(-0.44614569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902266139647135-0.902116901829309)× R²
abs(-0.09740778--0.09779128)×0.000149237817826275× R²
0.000383499999999995×0.000149237817826275× 6371000²
0.000383499999999995×0.000149237817826275× 40589641000000 ar = 4858954.92855995m²