↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 2 204.79 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 204.62 m ↓ |
↑ 2 204.62 m ↓ |
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S 25 |
← 2 204.43 m → 4 860 334 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484405517578125 y=0.573394775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484405517578125 × 214)
floor (0.484405517578125 × 16384)
floor (7936.5)tx = 7936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573394775390625 × 214)
floor (0.573394775390625 × 16384)
floor (9394.5)ty = 9394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7936 / 9394 ti = "14/7936/9394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7936/9394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7936 ÷ 214
7936 ÷ 16384x = 0.484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9394 ÷ 214
9394 ÷ 16384y = 0.5733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484375 × 2 - 1) × π
-0.03125 × 3.1415926535Λ = -0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5733642578125 × 2 - 1) × π
-0.146728515625 × 3.1415926535Φ = -0.46096122674646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09817477} λ = -0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.46096122674646))-π/2
2×atan(0.630677130328267)-π/2
2×0.562671333744014-π/2
1.12534266748803-1.57079632675φ = -0.44545366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44545366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.522615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7936 KachelY 9394 -0.09817477 -0.44545366 -5.625000 -25.522615 Oben rechts KachelX + 1 7937 KachelY 9394 -0.09779128 -0.44545366 -5.603028 -25.522615 Unten links KachelX 7936 KachelY + 1 9395 -0.09817477 -0.44579970 -5.625000 -25.542441 Unten rechts KachelX + 1 7937 KachelY + 1 9395 -0.09779128 -0.44579970 -5.603028 -25.542441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44545366--0.44579970) × R
0.000346040000000047 × 6371000dl = 2204.6208400003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44545366--0.44579970) × R
0.000346040000000047 × 6371000dr = 2204.6208400003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09817477--0.09779128) × cos(-0.44545366) × R
0.00038349 × 0.90241529099888 × 6371000do = 2204.79438569062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09817477--0.09779128) × cos(-0.44579970) × R
0.00038349 × 0.902266139647135 × 6371000du = 2204.42997690209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44545366)-sin(-0.44579970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90241529099888-0.902266139647135)× R²
abs(-0.09779128--0.09817477)×0.000149151351744758× R²
0.00038349×0.000149151351744758× 6371000²
0.00038349×0.000149151351744758× 40589641000000 ar = 4860334.00750433m²