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← | N 78 |
← 240.88 m → | N 78 |
→ |
↑ 240.89 m ↓ |
↑ 240.89 m ↓ |
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N 78 |
← 240.93 m → 58 031 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242172241210938 y=0.132858276367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242172241210938 × 215)
floor (0.242172241210938 × 32768)
floor (7935.5)tx = 7935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132858276367188 × 215)
floor (0.132858276367188 × 32768)
floor (4353.5)ty = 4353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7935 / 4353 ti = "15/7935/4353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7935/4353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7935 ÷ 215
7935 ÷ 32768x = 0.242156982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4353 ÷ 215
4353 ÷ 32768y = 0.132843017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.242156982421875 × 2 - 1) × π
-0.51568603515625 × 3.1415926535Λ = -1.62007546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132843017578125 × 2 - 1) × π
0.73431396484375 × 3.1415926535Φ = 2.30691535731558 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62007546} λ = -1.62007546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30691535731558))-π/2
2×atan(10.0433965346368)-π/2
2×1.47155550468423-π/2
2.94311100936846-1.57079632675φ = 1.37231468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62007546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.823486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37231468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.627839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7935 KachelY 4353 -1.62007546 1.37231468 -92.823486 78.627839 Oben rechts KachelX + 1 7936 KachelY 4353 -1.61988371 1.37231468 -92.812500 78.627839 Unten links KachelX 7935 KachelY + 1 4354 -1.62007546 1.37227687 -92.823486 78.625673 Unten rechts KachelX + 1 7936 KachelY + 1 4354 -1.61988371 1.37227687 -92.812500 78.625673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37231468-1.37227687) × R
3.78099999998049e-05 × 6371000dl = 240.887509998757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37231468-1.37227687) × R
3.78099999998049e-05 × 6371000dr = 240.887509998757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62007546--1.61988371) × cos(1.37231468) × R
0.000191749999999935 × 0.197181015131412 × 6371000do = 240.884067439295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62007546--1.61988371) × cos(1.37227687) × R
0.000191749999999935 × 0.197218082670442 × 6371000du = 240.929350599875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37231468)-sin(1.37227687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197181015131412-0.197218082670442)× R²
abs(-1.61988371--1.62007546)×3.70675390300723e-05× R²
0.000191749999999935×3.70675390300723e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.70675390300723e-05× 40589641000000 ar = 58031.4172846275m²