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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.605365753173828 y=0.136615753173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.605365753173828 × 217)
floor (0.605365753173828 × 131072)
floor (79346.5)tx = 79346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136615753173828 × 217)
floor (0.136615753173828 × 131072)
floor (17906.5)ty = 17906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79346 / 17906 ti = "17/79346/17906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79346/17906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79346 ÷ 217
79346 ÷ 131072x = 0.605361938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17906 ÷ 217
17906 ÷ 131072y = 0.136611938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.605361938476562 × 2 - 1) × π
0.210723876953125 × 3.1415926535Λ = 0.66200858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136611938476562 × 2 - 1) × π
0.726776123046875 × 3.1415926535Φ = 2.28323452890327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66200858} λ = 0.66200858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28323452890327))-π/2
2×atan(9.80835456275861)-π/2
2×1.46919349646378-π/2
2.93838699292757-1.57079632675φ = 1.36759067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66200858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.930298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36759067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.357173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79346 KachelY 17906 0.66200858 1.36759067 37.930298 78.357173 Oben rechts KachelX + 1 79347 KachelY 17906 0.66205652 1.36759067 37.933044 78.357173 Unten links KachelX 79346 KachelY + 1 17907 0.66200858 1.36758099 37.930298 78.356619 Unten rechts KachelX + 1 79347 KachelY + 1 17907 0.66205652 1.36758099 37.933044 78.356619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36759067-1.36758099) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36759067-1.36758099) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66200858-0.66205652) × cos(1.36759067) × R
4.79400000000796e-05 × 0.201810061713326 × 6371000do = 61.6379874383407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66200858-0.66205652) × cos(1.36758099) × R
4.79400000000796e-05 × 0.20181954253475 × 6371000du = 61.6408831252398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36759067)-sin(1.36758099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201810061713326-0.20181954253475)× R²
abs(0.66205652-0.66200858)×9.48082142349094e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.48082142349094e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.48082142349094e-06× 40589641000000 ar = 3801.38287239559m²