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← | N 75 |
← 148.02 m → | N 75 |
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↑ 148.06 m ↓ |
↑ 148.06 m ↓ |
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N 75 |
← 148.04 m → 21 918 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121070861816406 y=0.166496276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121070861816406 × 216)
floor (0.121070861816406 × 65536)
floor (7934.5)tx = 7934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166496276855469 × 216)
floor (0.166496276855469 × 65536)
floor (10911.5)ty = 10911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7934 / 10911 ti = "16/7934/10911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7934/10911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7934 ÷ 216
7934 ÷ 65536x = 0.121063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10911 ÷ 216
10911 ÷ 65536y = 0.166488647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121063232421875 × 2 - 1) × π
-0.75787353515625 × 3.1415926535Λ = -2.38092993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166488647460938 × 2 - 1) × π
0.667022705078125 × 3.1415926535Φ = 2.09551362999113 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38092993} λ = -2.38092993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09551362999113))-π/2
2×atan(8.12961551237938)-π/2
2×1.44840410304192-π/2
2.89680820608383-1.57079632675φ = 1.32601188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38092993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.417236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32601188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.974884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7934 KachelY 10911 -2.38092993 1.32601188 -136.417236 75.974884 Oben rechts KachelX + 1 7935 KachelY 10911 -2.38083406 1.32601188 -136.411743 75.974884 Unten links KachelX 7934 KachelY + 1 10912 -2.38092993 1.32598864 -136.417236 75.973553 Unten rechts KachelX + 1 7935 KachelY + 1 10912 -2.38083406 1.32598864 -136.411743 75.973553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32601188-1.32598864) × R
2.32399999999799e-05 × 6371000dl = 148.062039999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32601188-1.32598864) × R
2.32399999999799e-05 × 6371000dr = 148.062039999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38092993--2.38083406) × cos(1.32601188) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242347202945434 × 6371000do = 148.022707652776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38092993--2.38083406) × cos(1.32598864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.24236975008597 × 6371000du = 148.036479170464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32601188)-sin(1.32598864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242347202945434-0.24236975008597)× R²
abs(-2.38083406--2.38092993)×2.25471405362887e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25471405362887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25471405362887e-05× 40589641000000 ar = 21917.5635815095m²